codeforces 359B B. Permutation(简单构造)

最新推荐文章于 2024-08-02 16:43:32 发布

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#codeforces #构造

本文介绍了如何通过简单构造方法解决代码力平台题目的问题，具体涉及到数学逻辑和算法实现，旨在提供一种快速构建满足特定数学条件排列的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

codeforces 359B

题目大意：

给出n和k，要求构造一个长度为2*n的排列，满足如下的式子：

\sum i = 1 n | a 2 * i - 1 - a 2 * i | - | \sum i = 1 n a 2 * i - 1 - a 2 * i | = 2 * k

$\sum_{i=1}^n |a_{2*i-1} - a_{2*i}| - | \sum_{i=1}^n a_{2*i-1}-a_{2*i} | = 2*k$

题目分析：

首先最终构造的2*k一定是小于n的偶数，如果我们直接放入自然数的排列，结果是0，我们将2*i-1和2*i分为一组，每次调换组内位置（每组只能调换一次）都可以导致最后结果加2，那么所有的k所要求的结果我们就都能构造了，很简单的构造，水题一枚～～

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAX 100007

using namespace std;

int n,k,a[MAX];

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &k ) )
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            a[2*i-1]=2*i;
            a[2*i] = 2*i-1;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            if ( !k ) break;
            swap ( a[2*i-1] , a[2*i] );
            k--;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= 2*n ; i++ )
            printf ( "%d " , a[i] );
        puts ("");
    }
}