codeforces 66D D. Petya and His Friends( 数论+构造)

最新推荐文章于 2025-01-28 19:26:02 发布

黎辰

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分类专栏： codeforces的数论专题文章标签： codeforces 构造数论

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本文介绍Codeforces66D题目的解题思路及AC代码实现，通过筛选素数并巧妙分配，确保数列中任意两个数的最大公约数不为1，同时保持整个数列的最大公约数为1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

codeforces 66D

题目大意：

要求构造出一个满足下列条件的数列：
这里写图片描述

题目分析：

首先筛出100个素数
然后先给这n个数每人一个素数（不同的）
然后为了保证他们每两个之间的gcd都不等于1，那么我们找出6个素数（不同且没有用过的），然后将原数列分成四段，两两组合，组合在一起的用一个素数乘上去刷一遍，刷完之后依旧能够保证整个数列的gcd是1.
注意3因为不够4个，所以要特判，2不能构造，也要特判。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define MAX 1007

using namespace std;
typedef long long LL;

int n;
int mark[MAX];
int ans[MAX];
vector<int> v;

void init ()
{
    memset ( mark , -1 , sizeof ( mark ));
    for ( int i = 2 ; i < MAX ; i++ )
    {
        if ( ~mark[i] ) continue;
        if ( i != 2 && i != 3 && i != 5 && i != 7 && i != 11 && i != 13 )
            v.push_back ( i );
        for ( int j = 2*i ; j < MAX ; j += i )
            mark[j] = i;
    }
}

int gcd ( int a , int b )
{
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}

int main ( )
{
    init ();
    while ( ~scanf ("%d" , &n ) )
    {
        if ( n == 2 )
        {
            puts ( "-1" );
            continue;
        }
        if ( n == 3 )
        {
            puts ( "99\n55\n11115");
            continue;
        }
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            ans[i] = v[i];
        for ( int i = 0 ; i < n/2 ; i++ )
            ans[i] *= 2;
        for ( int i = n/2 ; i < n ; i++ )
            ans[i] *= 3;
        for ( int i = 0 ; i < n/4 ; i++ )
            ans[i] *= 5;
        for ( int i = n/4*3 ; i < n ; i++ )
            ans[i] *= 5;
        for ( int i = n/4 ; i < n/4*3 ; i++ )
            ans[i] *= 7;
        for ( int i = 0 ; i < n/4 ; i++ )
            ans[i] *= 11;
        for ( int i = n/2 ; i < n/4*3 ; i++ )
            ans[i] *= 11;
        for ( int i = n/4 ; i < n/2 ; i++ )
            ans[i] *= 13;
        for ( int i = n/4*3 ; i < n ; i++ )
            ans[i] *= 13;
        for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
            printf ( "%d\n" , ans[i] );
    }
}