codeforces #312 558D D. Guess Your Way Out! II(排序离散化)-优快云博客

本文介绍了一种解决完全二叉树出口判断问题的方法。通过将各层节点映射到最后一层，转换真假条件，最终确定唯一的出口节点或判断条件是否矛盾。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

题目大意：

给出一棵完全二叉树，告诉你出口在某一层的哪些点的子树中（出口一定在树的最后一层），问它给出的提示是否矛盾，如果不矛盾，能否判断出哪个点是出口

题目分析：

首先它给出不管是哪一层的点，都可以换算到最后一层，利用二叉树的性质当前层的l-r的区间，对应到下一层就是2*l-1到2*r，那么就可以一直推到最底层，然后把真的条件，可以换成两个假的条件，然后最后就可以得到所有假的区间，然后对这些区间按照区间左边界排序，然后遍历所有区间，记录当前最左的目前认为是出口的值，然后统计所有可能是出口的值的总数，每次扫描到一个区间，因为它的左边界最小，所以如果当前的最左可能是出口到左边界的间隔不为0，那么这段就判断是出口，t统计，然后更新最左可能是入口的值到达当前区间的右边界加1，注意是可能，之前的点都已经判断为一定是出口，或一定不是，那么扫描到最后，如果t==0，那么说明没有出口了，所以矛盾了，如果t>1.那么说明没有唯一解，其余情况输出维护的那个答案即可

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 57
#define M 400007

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PII;

int h,q;
LL sum[MAX];
LL two[MAX];

void init ( )
{
    two[1] = 1;
    for ( int i = 2 ; i < MAX ; i++ )
        two[i] = two[i-1]<<1;
    sum[0] = 0;
    for ( int i = 1 ; i < MAX ; i++ )
        sum[i] = sum[i-1] + two[i];
}

PII p[M];
int cnt;

int main ( )
{
    int a,f;
    LL l,r;
    init();
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &h , &q ) )
    {
        cnt = 0;
        while ( q-- )
        {
           scanf ( "%d%I64d%I64d%d" , &a , &l , &r , &f );
           l -= sum[a-1];
           r -= sum[a-1];
           int temp = a;
           while ( temp < h )
           {
               l = l*2-1;
               r = r*2;
               temp++;
           }
           if ( f == 0 ) p[cnt++] = make_pair ( l , r );
           else
           {
               if ( l > 1 )
                    p[cnt++] = make_pair ( 1 , l-1 );
               if ( r < two[h] )
                    p[cnt++] = make_pair ( r+1 , two[h] );
           }
        }
        sort ( p , p+cnt );
        //cout << p[0].first << " " << p[0].second << endl;
        LL ans = -1 , loc = 1 , t = 0;
        for ( int i = 0 ; i < cnt ; i++ )
        {
            if ( p[i].first > loc )
            {
                ans = loc;
                t += p[i].first - loc;
            }
            loc = max ( loc , p[i].second+1 );
        }
        if ( two[h] >= loc )
        {
            ans = loc;
            t += two[h] - loc + 1;
        }

        //cout << "YES : " << t << endl;

        if ( t == 0 )
            puts ("Game cheated!");
        else if ( t > 1 )
            puts ("Data not sufficient!");
        else printf ( "%I64d\n" , ans + sum[h-1]);
    }
}