poj 2318　叉积解点和直线的关系

最新推荐文章于 2020-12-20 12:55:42 发布

黎辰

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文章标签： C++ 计算几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_24451605/article/details/43201487

本文介绍了一种使用二分法及叉积运算来判断点相对于已知分界线位置的算法。该方法通过构建特定的数据结构并利用有方向的面积计算，高效地确定点所属的区域。适用于计算机图形学及游戏开发等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要判断点的位置，就是利用二分法判断和分界线的相对位置，最终确定点的所在块，利用数组，判断点的位置时利用叉积算有方向的面积．

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
//#include <cmath>
#define MAX 5007

using namespace std;

struct Point 
{
    int x , y;
    Point ( ) : x(0) , y(0) {}
    Point ( int a , int b ) : x(a),y(b){}
}p;

struct Line 
{
    Point up , down;
}l[MAX];

int det ( Point a  , Point b )
{
    return a.x * b.y - a.y*b.x;
}

int n,m,x1,y1,x2,y2,u,d;

int  id ( Point p )
{
    if ( det ( Point ( p.x - l[n].down.x , p.y - l[n].down.y ) ,
         Point ( l[n].up.x - p.x , l[n].up.y - p.y))
            > 0 ) return n+1;
    int left = 1 , right = n , mid;
    while ( left != right )
    {
        mid = left + right >> 1;
       // cout << mid << endl;
        //cout << det ( Point ( p.x-l[mid].down.x , p.y-l[mid].down.y ) ,
           //   Point ( l[n].up.x - p.x , l[mid].up.y - p.y)) << endl;
        if ( det ( Point ( p.x-l[mid].down.x , p.y-l[mid].down.y ) ,
             Point ( l[mid].up.x - p.x , l[mid].up.y - p.y ))
                > 0 )  left  = mid + 1;
        else right = mid;
    }
    return left; 
}

int main ( )
{
    int ans [MAX];
    while ( ~scanf("%d" , &n ),n )
    {
        scanf ( "%d%d%d%d%d" , &m , &x1 , &y1 , &x2 , &y2 );
        memset ( ans , 0 , sizeof ( ans ) );
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &l[i].up.x , &l[i].down.x );
            l[i].up.y = y1 , l[i].down.y =y2;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &p.x , &p.y );
            ans[id( p )]++;
        }
        for ( int i = 1 ; i <= n+1 ; i++ )
            printf ( "%d: %d\n" , i-1 , ans[i] );
        printf ( "\n" );
    }
    
}