【机器学习入门】第2讲：数学基础（上）——线性代数与统计学核心精讲

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引言：数学是打开机器学习大门的钥匙

许多机器学习新手会问：“数学不好能学机器学习吗？”
答案是：可以入门，但难以精通。

数学在机器学习中的作用：

• 线性代数：神经网络的底层运算、数据降维的数学工具
• 统计学：理解数据分布、评估模型不确定性、设计假设检验
• 优化理论：训练模型的核心方法（如梯度下降）

本文将用最直观的方式，为你解析机器学习必备的线性代数与统计学核心知识，即使你高考数学不及格，也能轻松掌握！

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一、线性代数：机器学习的骨架

1.1 向量（Vector）：数据的基本表示形式

什么是向量？

• 几何意义：带方向的箭头，如二维空间中的坐标 [2,3]
• 机器学习意义：一条数据样本的特征集合

示例：
在鸢尾花分类任务中，一朵花的特征可表示为向量：
[萼片长度, 萼片宽度, 花瓣长度, 花瓣宽度] = [5.1, 3.5, 1.4, 0.2]

向量运算

• 加法：对应元素相加

  import numpy as np
  v1 = np.array([1, 2, 3])
  v2 = np