LeetCode-Maximum Subarray

最新推荐文章于 2022-03-25 16:53:26 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： LeetCode Java

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本文探讨了如何求解给定整数数组中连续子数组的最大和问题，提供了两种解决方案：一种是通过暴力破解的方式遍历所有可能的情况，另一种则是采用更高效的动态规划方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description:
Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:
Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:
If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle.

题意：给定一个由整形构成的数组，要求输出连续的几个整数之和最大的值；

第一种解法：使用暴力破解，遍历所有可能的情况，找出最大的那个值；

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }//只有一个元素的数组，最大值即为本身
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;//记录最大值
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            int sum = nums[i];//从此节点开始的最大值
            maxSum = sum > maxSum ? sum : maxSum;
            for(int j=i+1; j<nums.length; j++){
                sum += nums[j];
                maxSum = sum > maxSum ? sum : maxSum;
            }
        }
        return maxSum;
    }
}

第二种解法：采用动态规划的思想，维护一个全局最优解和一个局部最优解；在局部最优解中lMaxSum = Max(lMaxSum+nums[i], nums[i])，即如果当前元素比当前元素加局部最优解还要大，那就从当前元素开始重新加；在全局最优解中，gMaxSum = Max(lMaxSum, gMaxSum)；

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }//只有一个元素的数组，最大值即为本身
        int gMaxSum = nums[0];//全局最优解
        int lMaxSum = nums[0];//局部最优解
        for(int i=1; i<nums.length; i++){
            lMaxSum = lMaxSum+nums[i] > nums[i] ? lMaxSum+nums[i] : nums[i];
            gMaxSum = lMaxSum > gMaxSum ? lMaxSum : gMaxSum;
        }
        return gMaxSum;
    }
}