软件设计师-数据结构整理

本文介绍了数据结构中的关键概念,包括一维和二维数组的存储方式,稀疏矩阵的表示,上/下三角矩阵的索引计算,广义表的长度与深度,以及树的基本概念如结点度、树的度、叶子结点、满二叉树和完全二叉树。此外,还概述了二叉树的前序、中序和后序遍历方法。

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一维数组a[n] 的存储地址 a+i*len

二维数组a[m][n] 的 a[i][j]存储地址:

  按行存储  a+(i*n+j)*len

  按列存储  a+(i+j*m) *len


稀疏矩阵: 如果一个n*n矩阵里大量的元素都是0的话,则称之为稀疏矩阵

  1.上三角矩阵 :矩阵中下标为i,j的元素对应的一维数组下标计算方式(2n-i+1)*i/2+j

  2.下三角矩阵 :矩阵中下标为i,j的元素对应的一维数组下标计算方式(i+1)*i/2+j





广义表的长度就是n+1 ,深度就是括号的层数,比如以上就是长度为3深度为2;


         结点的度,指的是子节点个数。

         树的度,结点的度数最高的就是树的度。

         叶子结点,没有子结点的结点。

         内部结点,非根结点,也非叶子结点


       满二叉树:没有缺失结点。

      完全二叉树:只缺失最末端的结点。

前序遍历:根节点->左子树->右子树

中序遍历:左子树->根节点->右子树

后序遍历:左子树->右子树->根节点




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