给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
/*
使用父指针迭代
如果每个节点都有父指针,那么我们可以从 p 和 q 返回以获取它们的祖先。在这个遍历过程中,我们得到的第一个公共节点是 LCA 节点。我们可以在遍历树时将父指针保存在字典中。
算法:
从根节点开始遍历树。
在找到 p 和 q 之前,将父指针存储在字典中。
一旦我们找到了 p 和 q,我们就可以使用父亲字典获得 p 的所有祖先,并添加到一个称为祖先的集合中。
同样,我们遍历节点 q 的祖先。如果祖先存在于为 p 设置的祖先中,这意味着这是 p 和 q 之间的第一个共同祖先(同时向上遍历),因此这是 LCA 节点。
*/
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null ||p==null||q==null) {
return null;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
Map<TreeNode,TreeNode> parent = new HashMap<>();
stack.push(root);
parent.put(root, null);
while (!parent.containsKey(p) || !parent.containsKey(q)) {
TreeNode node = stack.pop();
if (node.left != null) {
parent.put(node.left, node);
stack.push(node.left);
}
if (node.right != null) {
parent.put(node.right, node);
stack.push(node.right);
}
}
Set<TreeNode> ancestors = new HashSet<>();
while (p != null) {
ancestors.add(p);
p = parent.get(p);
}
while (!ancestors.contains(q)) {
q = parent.get(q);
}
return q;
}