增强拉格朗日乘子法

觉得讲的最好的博文是下面这一篇:

https://blog.youkuaiyun.com/xianlingmao/article/details/7919597

不等式约束的方程先最小化x再最大化参数,这种形式与目标方程是等价的但是方便于计算,所以写成这种形式

 

 

对偶问题:原问题的等价问题叫做对偶问题,研究原问题觉得很复杂,通过不断地转变形式让他成为多个容易研究的子问题.

https://www.zhihu.com/question/58584814

又红又专的phd的回答挺好的,可以感受一下对偶问题的转换过程,这一系列的过程是在心里完成的,直接拿出来第一个目标方程让你求解它的最小值,就需要想到一步到位转换成最后一个公式去求解.

 

增广拉格朗日设计的数学参考文献:

[1]Multiplier and Gradient Methods,1969

[2]constrained optimization and lagrange multiplier methods(page 104),1982

 

https://blog.youkuaiyun.com/lmm6895071/article/details/78329045#1-%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B9%98%E5%AD%90%E6%B3%95