算法题（五十一）：网易2017笔试题——“构造数列”

题目描述

小明同学把1到n这n个数字按照一定的顺序放入了一个队列Q中。现在他对队列Q执行了如下程序：

while(!Q.empty())              //队列不空，执行循环

{

    int x=Q.front();            //取出当前队头的值x

    Q.pop();                 //弹出当前队头

    Q.push(x);               //把x放入队尾

    x = Q.front();              //取出这时候队头的值

    printf("%d\n",x);          //输出x

    Q.pop();                 //弹出这时候的队头

}

做取出队头的值操作的时候，并不弹出当前队头。
小明同学发现，这段程序恰好按顺序输出了1,2,3,...,n。现在小明想让你构造出原始的队列，你能做到吗？[注：原题样例第三行5有错，应该为3，以下已修正]

输入描述:

第一行一个整数T（T ≤ 100）表示数据组数，每组数据输入一个数n（1 ≤ n ≤ 100000），输入的所有n之和不超过200000。

输出描述:

对于每组数据，输出一行，表示原始的队列。数字之间用一个空格隔开，不要在行末输出多余的空格.

示例1

输入

4
1
2
3
10

输出

1
2 1
2 1 3
8 1 6 2 10 3 7 4 9 5

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分析

思路来源于牛客网

思路一：逆向思维。

作者：宛冬晴
首先根据题目要求我们要构造的队列是这样子的,将队头的数拿到（注意是拿到）队尾，然后再弹出队头的数,这样子下去最终弹出来的序列是1到n。
那么我们可以逆向去考虑，从结果去倒推,比如我们的n=3，最后的连续操作是将3从队头拿到队尾，然后再弹出队头3（亦是队尾，因为队列里面就一个元素了），那我们倒过来就是将3插入队头（对