用pytorch做简单的最优化问题

pytorch的自动求导很好用，可以利用它对一些求导困难的问题做一些最优化问题，比如昨天狗菜提了一个问题：

求一个三维点的位置，使得它到一个直线族（三维）的距离之和最小

实际上就是求如下最优化问题
m i n ∑ i ∣ A i x + B i y + C i z + D i ∣ A i 2 + B i 2 + C i 2 + C i 2 min\sum_i \frac{|A_ix+B_iy+C_iz+D_i|}{\sqrt{ A^2_i+B^2_i+C^2_i+C^2_i}} min