视频前背景分离论文之(3) Group Sparsity in Nonnegative Matrix Factorization

本文提出了一种新的非负矩阵分解(NMF)方法——组稀疏NMF(GSNMF),该方法通过混合范数正则化促进因子矩阵中的组稀疏性。GSNMF能够确保属于同一组的特征或数据项在低秩因子中共享相同的稀疏模式。

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1、Abstract

(1)features or data items belonging to the same group share the same sparsity pattern in low-rank factors.
(2)Proposed mixed-norm regularization to promote group sparsity in the factor matrices of NMF.

2、NMF Model

f(W,H)=12XWH2F

where WRm×k+ and HRk×n+.

Group Sparsity in NMF:
 Group Sparsity in NMF

3、GSNMF

GSNMF Model:

f(W,H)=12b=1BX(b)WH(b)2F

where the columns of XRm×n are dived into B groups.
minW0,H0f(W,H)+αW2F+βb=1BH(b)1,q

The l1,qnorm of YRa×c is defined by

Y1,q=j=1ayjq

Group Sparsity in NMF:
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