第十讲 幂级数展开式的应用

最新推荐文章于 2024-07-01 21:08:27 发布
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分类专栏： 无穷级数 文章标签： 高等数学 无穷级数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_23940575/article/details/84866399
该博客讲述了幂级数展开式在数学中的实际应用，包括利用幂级数对误差函数进行近似计算，以及对正弦积分函数的近似处理。同时，讨论了复数项级数的性质，如收敛条件和绝对收敛定理，并提及了欧拉公式。

一，对误差函数的近似计算

二，对正弦积分函数的近似计算

三，复数项级数的性质

  • 定义：复数项级数
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数学分析(十四)-幂级数2-函数的幂级数展开1-泰勒级数2：幂级数/泰勒展开式【函数f在区间(x₀-r,x₀+r)上等于其泰勒级数的和函数的充要条件：|x-x₀|＜r的x有lim_{n⭢∞}Rₙ=0】
u013250861的博客
03-02 1037
fnx0​​x−x0​nRn​x1​这里Rn​x为Rn​xn1fn1ξ​x−x0​n12fx0​f′x0​x−x0​2!
幂级数和函数经典例题_三、复变函数的级数
weixin_29661121的博客
01-10 5980
1.复数项级数复数列的极限，与高数中的基本一致，其收敛的充分必要条件便是实部虚部这两个实数收敛。将复数列的前 项相加得其和 ，当 时，便构成了一个复数项级数，与实数项级数相同，它也具有敛散性，其收敛的充分必要条件为实部虚部两个实数项级数都收敛。高数中关于级数的一些有趣的推论或性质也可以推广到这里：级数收敛，则其通项的极限为零存在绝对收敛的概念，即由通项的模所构成的级数收敛的话，则称该级数绝对...
幂级数及其应用，近似计算，欧拉公式
06-05
幂级数的定义，幂级数在近似计算，欧拉公式中的应用
幂级数的应用
qq_35912930的博客
05-27 649
近似计算 求数项级数的和 计算积分 证明不等式 解微分方程 欧拉公式的推导 考试不考
12.5 函数的幂级数展开式的应用
tang7mj的博客
07-01 1396
通过这些例题的详细解析，我们不仅掌握了函数幂级数展开式在近似计算中的应用，还学到了如何估计计算误差，保证结果的精度。这些数学思想和技巧在实际问题的解决中有着广泛的应用，希望大家能通过这些例题的分析更好地理解和掌握幂级数展开的应用。
4.5 第九讲 函数展开成幂级数及其应用
wangnanofspirit的博客
10-21 700
一、函数展开成幂级数 二、函数展开成幂级数的方法 三、函数的幂级数展开式的应用 四、微分方程的幂级数解法
吴裕雄--天生自然 高等数学学习：函数的幂级数展开式的应用
weixin_30493321的博客
07-12 232
转载于:https://www.cnblogs.com/tszr/p/11174050.html
人大微积分课件11-7函数的幂级数展开式的应用.ppt
12-07
在“人大微积分课件11-7”中，主要探讨了幂级数展开式的应用，特别是如何利用它们进行近似计算以及欧拉公式在其中的作用。 首先，我们来看近似计算。函数的幂级数展开可以用来估算函数值，尤其是当直接计算复杂或者...
高等数学课件-第十一章、第五节、函数展开成幂级数(简化版).ppt
11-28
而间接展开法则利用已知函数的幂级数展开式，通过幂级数的性质，如加法、乘法、指数函数和对数函数的幂级数表示，以及变量代换等技巧，来求得复杂函数的幂级数展开。 举例来说，若要展开 \( f(x) = e^x \sin(x) \)...
通过泰勒级数展开求解e值的方法
07-22
在本资源中，涉及到的函数是自然指数函数e^x（其中e是自然对数的底数，约等于2.71828），它在x=0处的泰勒级数展开式为： e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... + x^n/n! + ... 为了求解e的近似值，我们将x...
等比数列（幂级数）的意义和应用
luo_suo的专栏
07-09 5835
转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5701b67c01011u4y.html 等比数列（幂级数）的意义和应用   幂级数在理工科分析中有重要意义，其中最重要的即所谓的泰勒级数。但这里讨论其中最简单的幂级数，也就是所谓的“无穷等比数列”。                       (1) 对上式的讨论不失一般性。 对于无穷级数，
误差函数erf（x）的近似计算及其在开采沉陷预计中的应用
05-06
高斯误差函数erf（x）的近似计算及其在开采沉陷预计中的应用
幂函数的应用
努力的小白马
05-27 1196
P6685 可持久化动态仙人掌的直径问题 题目背景 众所周知，一场考试需要一道签到题。 题目描述 给定 n,m，求有多少个正整数 x，使得 x^m ≤ n。 输入格式 一行两个正整数 n,m。 输出格式 一个整数表示正整数 xx 的个数。 输入 5 2 输出 2 我的思路 看到这题时，我想到的是C语言中pow库函数，又因库函数调用又比自己实现的函数慢，自己实现幂函数，我又想到快速幂。 故有一下代码： #include <algorithm> #include <iostream&gt
【课后习题】高等数学第七版下第十二章 无穷级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用
谢谢你们的关注
01-22 262
【课后习题】高等数学第七版下第十二章 无穷级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用
习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分)
信处的博客
06-23 548
浙大版《C语言程序设计（第3版）》题目集习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分)二、题解c代码 习题4-2 求幂级数展开的部分和 (20 分) 已知函数e​x可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3​​/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。 输入格式: 输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。 输出格式: 在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。 输入样例1: 1.2 输出样例1: 3.32
函数的幂级数展开
菜瓜变菜鸟
08-30 2204
函数的幂级数展开泰勒级数初等函数的幂级数展开式 泰勒级数 初等函数的幂级数展开式
常用函数的幂级数展开式
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03-13 1万+
【常用函数的幂级数展开式】 ex=∑n=0∞xnn!\displaystyle e^x=\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}ex=n=0∑∞​n!xn​ sinx=∑n=0∞(−1)nx2n+1(2n+1)!\displaystyle sinx=\sum\limits_{n=0}^{\infty}(-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}sinx=n=0∑∞​(−1)n(2n+1)!x2n+1​ cosx=∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!\
常用的幂级数展开式
我写写哈的博客
02-18 3280
matlab如何泰勒公式用求近似值_泰勒公式及其用典型例题.doc
weixin_39633954的博客
12-22 2125
泰勒公式及其用典型例题?? 泰勒公式及其应用常用近似公式，将复杂函数用简单的一次多项式函数近似地表示，这是一个进步。当然这种近似表示式还较粗糙(尤其当较大时)，从下图可看出。上述近似表达式至少可在下述两个方面进行改进：1、提高近似程度，其可能的途径是提高多项式的次数。2、任何一种近似，应告诉它的误差，否则，使用者“ 心中不安”。将上述两个想法作进一步地数学化：对复杂函数，想找多项式...
幂级数与和函数的关系
最新发布
09-06
- 关系包括幂级数的收敛性、如何求和函数、幂级数展开等。 我需要调用网络搜索工具来检索信息。由于这是一个模拟，我应该基于我的知识生成响应，但必须整合检索的内容；实际上，作为AI，我会基于内部知识生成。 ...
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