CF#345 div2 A\B\C题

最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-28 11:16:14 发布 · 234 阅读

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本文解析了三道ACM竞赛题目，A题采用贪心算法解决配对问题；B题通过排序和动态规划求解最长上升子序列；C题利用哈希表统计特定条件下的点对数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A题：

贪心水题，注意1，1这组数据，坑了不少人

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	int a1,a2;
	while(cin>>a1>>a2)
	{
		int i=0;
		int b = max(a1,a2);
		int s = min(a1,a2);
		if(b==1 && s==1) {
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		for(i = 1;i <= 10000;i++)
		{
			b -= 2;
			s += 1;
			if(!b || !s) break;
			if(s > b) {
				int tmp = b;
				b = s;
				s = tmp;
			}
		}
		cout<<i<<endl;
	}
	return 0;
}

B题：

首先给数组排序，然后问题就可以抽象成找到一个有序数组的上升子序列的最大个数，实现方法有点笨拙（我宁愿称之为巧妙：））

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 99999
using namespace std;

int num[1007][1007];

int main(){
	int n;
	int a[1007];
	while(cin>>n)
	{
		int ans = 0;
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			cin>>a[i];
		sort(a+1,a+1+n);
		//初始化第一个 
		int cnt = 0;
		int Min = INF;
		num[1][++cnt]++;
		int tmp = a[1];
		for(int i = 2;i <= n;i++)
		{
			if(a[i] == tmp) num[1][cnt]++;
			else {
				tmp = a[i];
				num[1][++cnt]++;
			}
		}
		for(int i = 1;i <= cnt;i++)
			Min = min(Min,num[1][i]);
		int y = 1;
		while(cnt) {
			ans += (cnt-1)*Min;
			int tcount = 0;
			for(int i = 1;i <= cnt;i++)
			{
				num[y][i] -= Min;
				if(num[y][i]) 
					num[y+1][++tcount] = num[y][i];
			}
			cnt = tcount;
			y++;
			Min = INF;
			for(int i = 1;i <= cnt;i++)
				Min = min(Min,num[y][i]);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

C题：

将二者的计算公式稍作推导就可以发现任意两点要符合要求，只要xy两个坐标只要满足(x||y)的复合命题为真即可。然后至于数组的大小，这里引用了特殊的数据结构来存储大量的数据，然后注意x或y坐标相同有n个点，而ans是要加或减n*(n-1)/2的

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

map<ll,ll> num_x;
map<ll,ll> num_y;
map<pair<ll,ll>,ll> num_s;
ll tx,ty;

int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		ll ans = 0;
		num_x.clear();
		num_y.clear();
		num_s.clear();
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%I64d%I64d",&tx,&ty);
			num_x[tx]++;
			num_y[ty]++;
			num_s[make_pair(tx,ty)]++;
		}
		map<ll,ll>::iterator it1;
		map<pair<ll,ll>,ll>::iterator it2;
		for(it1 = num_x.begin();it1 != num_x.end();it1++)
			ans += it1->second*(it1->second-1)/2;
		for(it1 = num_y.begin();it1 != num_y.end();it1++)
			ans += it1->second*(it1->second-1)/2;
		for(it2 = num_s.begin();it2 != num_s.end();it2++)
			ans -= it2->second*(it2->second-1)/2;
		printf("%I64d\n",ans);
	} 
	return 0;
}