找工作刷题记录_026三角形最小路径

最新推荐文章于 2025-03-28 15:14:22 发布

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#找工作刷题

本文介绍了一个算法问题，即在一个三角形结构中找到从顶部到底部的最小路径和。该问题可通过动态规划解决，并提供了两种解决方案：一种使用二维数组，另一种使用一维数组优化空间复杂度。

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

#二维数组
class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        for i in range(len(triangle)-1,0,-1):
            for j in range(i):
                triangle[i-1][j] += min(triangle[i][j],triangle[i][j+1])
        return triangle[0][0]



#一维数组   
class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        if not triangle:
            return 0
        res = triangle[-1]
        for i in range(len(triangle)-2, -1, -1):
            for j in range(i+1):
                res[j] = triangle[i][j] + min(res[j], res[j+1])
        return res[0]