B+Tree

B+Tree是B-Tree的变型，更适用于文件索引系统。

定义

B+Tree和B-Tree的差异在于：

• 有n颗子树的节点中含有n个关键字；
• 所有的叶子节点包含了全部关键字信息，以及指向这些关键字记录的指针，且叶子节点本身的关键字按从小到大关键字连接。
• 所有的非终端结点可以看成索引部分，结点关键字可以看成是一些“界限值”。

相同点都是平衡树、左子树关键字小于父结点关键字、最多能有m个子树、最终叶节点都是按顺序排好序了的。

如下图：

通常B+Tree通常有两个指针头。一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点，所以你可以进行顺序查找，也可以从根结点开始进行查找。

B+Tree的插入和删除

B+Tree的插入和删除和B-Tree类似，注意和B-Tree的不同之处就行。

• 插入：仅在叶结点上进行插入，当节点的关键字大于m时进行分裂，分裂的两个节点所包含关键字的个数分别为(m+1)/2的向上取整和向下取整。
• 删除：当叶节点删除的关键字是父节点的最大值或者最小值，父节点的值可以作为“分界值”存在，其他的和B-Tree类似。