月度开销

最新推荐文章于 2024-07-22 15:00:05 发布

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描述
农夫约翰是一个精明的会计师。他意识到自己可能没有足够的钱来维持农场的运转了。他计算出并记录下了接下来 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 天里每天需要的开销。

约翰打算为连续的M (1 ≤ M ≤ N) 个财政周期创建预算案，他把一个财政周期命名为fajo月。每个fajo月包含一天或连续的多天，每天被恰好包含在一个fajo月里。

约翰的目标是合理安排每个fajo月包含的天数，使得开销最多的fajo月的开销尽可能少。

输入
第一行包含两个整数N,M，用单个空格隔开。
接下来N行，每行包含一个1到10000之间的整数，按顺序给出接下来N天里每天的开销。
输出
一个整数，即最大月度开销的最小值。
样例输入
7 5
100
400
300
100
500
101
400
样例输出
500
提示
若约翰将前两天作为一个月，第三、四两天作为一个月，最后三天每天作为一个月，则最大月度开销为500。其他任何分配方案都会比这个值更大。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100100
int a[N];
bool fajo(int x,int *a,int n,int m){
   int k=0,w=0;
   for(int i=0;i<n;++i){
       w+=a[i];
       if(w>x){
           w=a[i];
           k++;
       }
   }
   return k<m;
}
//如果加上k==m，则表示，当前的fajo月数和m相同，说明输入的mid开销还可以继续增大还是减少呢？
//k<m说明分割出的月份比m小，还必须要减小开销
int main(){
   int n,m,max,l,h,mid,ans,sum;
   scanf("%d%d",&n,&m);
   sum=0,max=0;
   for(int i=0;i<n;++i){
       scanf("%d",&a[i]);
       sum+=a[i];
       if(a[i]>max)max=a[i];
   }
   l=max,h=sum;
   while(l<=h){
       mid=(l+h)/2;
       if(fajo(mid,a,n,m))h=mid-1;//按mid为fajo月，则分割出来的月数小于m，说明开销需要变小
       else l=mid+1;//开销需要变大
   }
   printf("%d\n",mid);
   return 0;
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////以下为转载//////////////////////////////////////

解题思路：
本题对开销用二分法进行尝试，左右区间分别是：开销的最大值（fajo月开销至少要大于每一个月的钱）和开销的总和（如果是开销的总和，就说明fajo月就是全部的月份）

代码及解释如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAX 100010
using namespace std;
bool judge(int mid, int a[], int n, int m)
{
int i,sum=0,t=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(sum+a[i]>mid) //如果前几个月加上这个月的钱大于这次尝试的fajo月开销，那么说明这个月的钱应该放在下个fajo月里
{
sum=a[i];
t++; //找到一个fajo月
}
else sum+=a[i]; // 否则就加上这个月
}
//如果按照mid的分割方法，最大分割出t个月大于m，则可以继续增加开销，
// 注意，这里是说，最少分出的月份是t，那么t>=m，则可以继续增加开销，以便使t变小
if(t>=m) return true;
else return false;
}
int main()
{
int total=0, max=0, a[MAX], n, m, i;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
total+=a[i]; //记录开销的总和
if(max<a[i]) max=a[i]; //记录开销的最大值
}
int l=max, r=total, mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(judge(mid,a,n,m)) l=mid+1; //如果可以按照要求分，就说明fajo月的开销可以变大一点
else r=mid-1; // 如果不可以，则说明fajo月开销应该变小
}
cout<<mid<<endl;
return 0;
}