机器人-数理基础(二)

机器人学基础（第2版）

2.2 坐标变换

平移坐标变换： 设坐标系{B}与坐标系{A}具有相同的姿态，但两者原点不重合。用位置矢量 ${}^A{P}_{B_o}$ 描述{B}相对于{A}的位置，称 ${}^A{P}_{B_o}$为{B}相对于{A}的平移矢量。如果点P在坐标系{B}中的位置为${}^{B}P$，那么它相对于坐标系{A}的位置矢量${}^{A}P$可由矢量相加得出，即
$${}^{A}P={}^{B}P{+}^A{P}_{B_o}\text{\hspace{1em}(2.1)}$$

旋转坐标变换： 设坐标系{B}与坐标系{A}具有共同的原点，但两者的姿态不同。用旋转矩阵${}_B^{A}R$ 描述{B}相对于{A}的姿态。同一点P在两个坐标系{A}和{B}的描述AP^AP