Tick数据模型中的波动性预测 （1）

    在布莱克 - 舒尔斯范例中，时间间隔期内价格对数值变化的方差与时间间隔的长度成比例关系，而且显然这在实践中是不能把握的，就像隐含波动性的笑脸效应所证实的一样。本文阐述在 tick 数据模型中方差如何依赖于 t 的变化而变化，这个结论是由 Rogers 和 Zane 在 1998 年提出来的。

简介

    处理资产价格的简单模型是布莱克-舒尔斯方法成功的关键，这种简单模型假定：时间t时的价格为St，可以表示为exp(X_t)，其中X是布朗运动，具有常值飘移和常值波动。由此可以得出，若价格对数值变化的序列(n=1,……,N)，所对应的固定时间间隔δ>0，那么存在一个独立的高斯随机变量序列，有共同均值和共同方差；可以使用一般的方法计算样本方差来估计共同方差σ²δ。因此，σ²δ除以δ就可以得到σ² 的估计值，该估计值（考虑到样本的波动）不应取