本文深入讲解了矩阵求逆的不同方法，包括使用伴随矩阵、矩阵分解（如LU、QR和SVD），并探讨了方阵求行列式的高效算法，适合于理解和解决线性代数中的关键问题。
1.矩阵求逆
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伴随矩阵 A−1=A∗det(A)A^{-1} = \frac{A^{*}}{det(A)}A−1=det(A)A∗ ---- N*O(N!)O(N!)O(N!)+N2∗O((N−1)!)N^{2}*O((N-1)!)N2∗O((N−1)!)
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矩阵分解 A=LU⟹A−1=U−1A−1A=LU \Longrightarrow A^{-1}=U^{-1}A^{-1}A=LU⟹A−1=U−1A−1
1. LU
2.QR
3.SVD
2.方阵求行列式
- 通过余子式的方法.
矩阵相关计算中时间复杂度分析
最新推荐文章于 2025-06-28 14:07:22 发布
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