基于pytorch求自构造函数的高阶导数

最新推荐文章于 2025-06-07 15:12:57 发布
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博客给出了使用PyTorch进行自动求导的代码示例。导入torch和相关模块后，定义函数f(x)=x²，创建可求导变量x，通过torch.autograd.grad函数计算f(x)对x的一阶导数和二阶导数，并打印结果。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

import torch
from torch.autograd import Variable

def f(x):
    y = x ** 2
    return y

x = Variable(torch.Tensor([5]), requires_grad=True)

grad_x = torch.autograd.grad(f(x), x, create_graph=True)
print(grad_x)

grad_grad_x = torch.autograd.grad(grad_x[0], x)
print(grad_grad_x)

Python 中 PyTorch 的自动求导机制详解
Python编程之道的博客
04-13 835
深度学习的核心任务是通过梯度下降优化模型参数，而梯度计算的效率和灵活性直接影响开发体验。PyTorch的自动求导机制（Autograd）提供了高效的梯度计算解决方案，允许开发者专注于模型逻辑而无需手动推导复杂导数。本文将从计算图理论出发，详细解析PyTorch自动求导的实现原理，涵盖核心数据结构（Tensor/Function）、动态图构建过程、反向传播算法实现及数学推导，并通过实战案例演示其在模型训练中的应用。背景知识：定义核心术语，区分静态图与动态图。
PyTorch深度学习实战（8）—— 自动求导autograd和计算图基础
shangjg3的博客
08-11 765
在这个图中，输入网络的Tensor称为叶子节点，网络输出的Tensor称为根节点。autograd从根节点开始遍历，并对其中所有requires_grad=True的Tensor进行求导操作，这样逐层遍历至叶子节点时，可以通过链式操作计算梯度，从而自动完成反向传播操作。计算图（Computation Graph）是包括PyTorch和TensorFlow在内的许多现代深度学习框架的核心，它为反向传播（Back Propogation）算法提供了计算基础，了解计算图在实际写程序的过程中会有极大的帮助。
pytorch 高阶导数、雅克比矩阵、海塞矩阵、海塞向量积 （Higher order derivative,Jacobian matrix, Hessian vector product)
kdh的专栏
07-19 6697
主要就是利用torch.autograd.grad或者合理的backward Higher order derivative 求解∂nf∂xn\frac{\partial^n f}{\partial x^n}∂xn∂nf​，不求混合导数。利用∂∑xi∂xj=1\frac{\partial \sum x_i}{\partial x_j} =1∂xj​∂∑xi​​=1，链式求导法则和递推进行求解 de...
『PyTorch』第五弹_深入理解autograd_下：函数扩展&高阶导数
weixin_34082789的博客
02-19 316
一、封装新的PyTorch函数 继承Function类 forward：输入Variable->中间计算Tensor->输出Variable backward：均使用Variable 线性映射 from torch.autograd import Function class MultiplyAdd(Function): ...
Pytorch学习——自动求导与计算图
最新发布
weixin_64451672的博客
06-07 738
Variable与Function组成了计算图。而Variable就相当于计算图中的节点Function就相当于是计算图中的边，它实现了对一个输入Variable变换为另一个输出的VariablePyTorch的允许用户自定义前向传播（Forward）和反向传播（Backward）的逻辑，从而实现非标准操作的自动求导或优化梯度计算的性能。实现新的数学操作（如自定义激活函数、特殊损失函数）。优化复杂操作的梯度计算（避免PyTorch自动跟踪的低效性）。融合多个操作。
研究torch autograd的高阶求导特性
乐趣是人为构建的，构建是一种莫大的乐趣。
03-31 461
实验1 y=xTxy=x^Txy=xTx y对x求2阶导数，没有报错 import torch import torch.nn as nn x= torch.tensor([[2.0,3.0],[5,6]]) x.requires_grad=True y = torch.einsum('ij,jk->ik',x,x) one_order_gradients = torch.autograd.grad(outputs=y, inputs=x,
python求高阶导数_Pythorch中的高阶梯度
weixin_39955351的博客
12-18 455
我在pytorch中实现了以下Jacobian函数。除非我犯了错误，否则它计算任何张量w.r.t.的雅可比。任何维输入：import torchimport torch.autograd as agdef nd_range(stop, dims = None):if dims == None:dims = len(stop)if not dims:yield ()returnfor outer i...
pytorch求导总结（torch.autograd)
qq_43855428的博客
11-05 4669
详细介绍了pytorch中的求导原理和求导方法
04—《动手学深度学习——Pytorch版》—自动求导
qq_46670313的博客
03-18 1224
深度学习框架通过自动计算导数，即自动微分（automatic differentiation）来加快求导。实际中，根据设计好的模型，系统会构建一个计算图（computational graph）， 来跟踪计算是哪些数据通过哪些操作组合起来产生输出。自动微分使系统能够随后反向传播梯度。这里，反向传播（backpropagate）意味着跟踪整个计算图，填充关于每个参数的偏导数。
【AI系统】动手实现 PyTorch 微分
ZOMI酱
12-08 865
这里记录一下使用操作符重载（OO）编程方式的自动微分，其中数学实现模式则是使用反向模式（Reverse Mode），综合起来就叫做反向 OO 实现 AD 啦。
Pytorch：优化器、损失函数与深度神经网络框架
Jingmin Wei's Blog
02-03 599
详细介绍常用的优化算法，优化器和损失函数。介绍了深度神经网络的搭建，训练框架，以及参数初始化方式
PyTorch 导数应用的使用教程
09-16
主要介绍了PyTorch 导数应用的使用教程，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
pytorch导数
weixin_43370733的博客
08-06 305
在pytorch中损失计算 loss = torch.nn.MSEloss() l = loss(y_hat, y) l.backward() 之后对每个参数的导数是每个样本求导后的平均值 如果说loss不是求均方误差，而是把误差加起来（不做平均），那么得到对每个参数的导数就是每个样本求导后的和！ ...
pytorch求导
aa997749935的博客
04-05 1262
pytorch求导pytorch求导1. backward()2. torch.autograd.grad()3. 混合使用 pytorch求导 主要记录一下backward()函数以及torch.autograd.grad()函数的使用，并重点探究一下对应的creat_graph以及retain_graph参数的使用。 首先定义函数： import torch from torch.autogr...
Pytorch学习之旅(3)——autograd自动求导系统
piketuo的博客
02-04 264
一、autograd—自动求导系统 1、torch.autograd.backward()函数       功能：自动求取梯度。 函数原型： torch.autograd.backward(tensors, => 用于求解梯度的张量 gradient, => 多...
深入浅出pytorch求导机制
这里是Mae。
03-31 863
深入浅出pytorch求导机制。 原来pytorch还能这么玩！
pytorch之数据集构造
qq_29257201的博客
07-07 2065
这些天看的东西，真的是比较多，相比以前来说，对我的学习方式起到颠覆性作用。我目前觉得，我们学到的东西，更多是孤立的，因此，在吸收一定知识后，需要在脑子里形成知识体系。需要把自己以前学到的东西进行整理，形成一个体系，这篇文章讲解的是，深度学习中pytorch数据集的构造！！！ pytorch中有两个自定义管理数据集的类， torch.utils.data.DataSet torvchvision....
Pytorch求Hessian矩阵及二阶导的方法
weixin_42242159的博客
05-16 7833
可以对梯度再次求导，用来惩罚梯度变化过快的情况。 也可以用来算Hessian矩阵。 官方举例说明： import torch from torchvision.models import resnet18 from torch.autograd import Variable model = resnet18().cuda() # dummy inputs for the example in...
[pytorch][进阶之路]pytorch学习笔记二-自动求导和module
weixin_30437337的博客
06-29 179
1 . 在 Tensor 上的所有操作，autograd 都能为它们自动提供微分，避免了手动计算导数的复杂过程，只需要设置 tensor.requires_grad=True 即可。 x = t.ones(2, 2, requires_grad=True) y = x.sum() y.backward() x.grad # tensor([[ 1., 1.], [ 1., 1.]...
pytorch模拟光束传播
12-27
### 使用 PyTorch 实现光束传播仿真的方法 为了在 PyTorch 中实现光束传播仿真，可以利用神经网络来学习物理系统的动态特性。...这类高阶导数运算同样可以在框架内部高效执行，以便更好地捕捉系统行为特征。
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