递归理解三:深度、广度优先搜索,n叉树遍历,n并列递归理解与转非递归

博客深入探讨了递归在深度优先搜索(DFS)、宽度优先搜索(BFS)以及n叉树遍历中的应用。通过公式和口诀解释了如何理解和转化n项并列递归,包括二叉树和n叉树的前中后序遍历,并通过实例验证了规律的正确性。此外,还提到了递归在归并排序中的应用和转化。最后,简要介绍了深度优先和广度优先遍历在二维数组岛屿问题中的应用。

参考资料:


N叉树规律总结:

由前面二叉树的遍历规律递归的基本原理,我们可以看到,二叉树遍历口诀和二叉树递推公式有着紧密的联系

 前序遍历:F(x) = op1(x) & F(x左) & F(x右)                口诀:左右

 中序遍历:F(x) =  F(x左) & op1(x) &F(x右)                口诀:左

 后序遍历:F(x) =  F(x左) & F(x右) & op1(x)               口诀:左右

其中op1(x)表示对数据X的操作

如果上述公式中,将op1(x)看做根,可以发现 递推公式和口诀是一摸一样的

进而我们推断出,3叉树(3并列递归),4叉树(4并列递归)......乃至n叉树(n并列递归)规律都是这样的

3叉树(3并列递归)口诀

 公式1:F(x) = op1(x) & F(x左) & F(x中) & F(x右)              口诀:

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