《java解惑》笔记一

最新推荐文章于 2024-06-18 14:38:46 发布

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本文通过四个具体的Java编程实例探讨了奇数判断、浮点运算误差、整数溢出及长整数表示的问题，并深入分析了背后的技术原理。

第一题：奇数性

isOdd方法用来确定传来的参数是否是奇数，由于当传入负数i时，i%2的值为-1或0，负奇数也不能判断正确。由于偶数是对2取余为0，所以应该将i%2==1修改为i%2!=0。修改后，奇数对2取余不是正1或负1都能满足。

public static boolean isOdd(int i) {
        return i%2==1;  
    }

第二题：找零时刻

public static void main(String[] args) {
        double result= 2.00 - 1.10;
        System.out.println(result);
        System.out.println("2.00双精度在内存表示(16进制)："+ChapterUtil.getIEE754FromDouble(2.00));
        System.out.println("1.10双精度在内存表示(16进制)："+ChapterUtil.getIEE754FromDouble(1.10));
        System.out.println("2.00-1.10结果双精度在内存表示(16进制)："+ChapterUtil.getIEE754FromDouble(result));
        System.out.println("0.90双精度在内存表示(16进制)："+ChapterUtil.getIEE754FromDouble(0.9));
    }
//控制台输出：
//0.8999999999999999
//2.00双精度在内存表示(16进制)：4000000000000000
//1.10双精度在内存表示(16进制)：3ff199999999999a
//2.00-1.10结果双精度在内存表示(16进制)：3feccccccccccccc
//0.90双精度在内存表示(16进制)：3feccccccccccccd

ChapterUtils是一个查看数字在内存存储的工具类

public class ChapterUtil {
    public static String getIEE754FromFloat(float i) {
        return Integer.toHexString(Float.floatToRawIntBits(i));
    }
    public static String getFromInt(int i) {
        return Integer.toHexString(i);
    }
    public static String getFromLong(long i) {
        return Long.toHexString(i);
    }
    public static String getIEE754FromDouble(double i) {
        return Long.toHexString(Double.doubleToRawLongBits(i));
    }
}

2.0-1.1 涉及浮点数加减法
在我的一篇博客中介绍了float在内存存储方式，其实double也差不多

double 符号位1位，指数位11位，尾数52位

2.0是正数，符号位0，2的二进制表示为 $1*2^{1}$ ，指数是1，所以指数位为1+1023= $1024_{(10)}=400_{(16)}$ ,所以符号位包括指数位就是 $400_{(16)}$ ，其余由于指数位不全为0，所以是规格的，尾数省去1,都是0.

1.1是正数，符号位0, 1.1的二进制表示为 $1.000110011\underbrace{\cdots}_{\rm 以0011循环}*2^{0}$ ，由于double尾数只能存52位，所以尾数就是 $1\underbrace{\cdots}_{\rm 11个9}a_{(16)}$ ,最后一位为a，是因为最后一个9后面还是1，所以进一位由9变为a。指数为0，指数位就是0+1023= $1023_{(10)}=3ff_{(16)}$ .

浮点数的减法，先对阶，1.1的指数也就是阶码比2少1，尾数向右移一位，隐藏的那一位也右移，得到 $8\underbrace{\cdots}_{\rm 11个c}d_{(16)}$ ，然后计算尾数的减法，得到 $7\underbrace{\cdots}_{\rm 12个3}$ ,进行规范化操作，因为不满足规范化，向左移2位，最后补0，阶码减2，最后尾数为 $\underbrace{\cdots}_{\rm 13个c}$ ，指数位为-1，所以指数位和符号位一起就是 $3fe_{(16)}$ .最终结果为 $3fe\underbrace{\cdots}_{\rm 13个c}$ .

第三题：长整除

public static void main(String[] args) {
        final long MICROS_PER_DAY = 24 * 60 * 60 * 1000 * 1000;
        final long MILLIS_PER_DAY = 24 * 60 * 60 * 1000;
        final long MICROS_PER_DAY_LATER = 24L * 60 * 60 * 1000 * 1000;

        System.out.println("一天中微秒数：溢出后的数"+MICROS_PER_DAY);
        System.out.println("一天中微秒数：正确的值"+MICROS_PER_DAY_LATER);
        System.out.println("正确的long在内存存储为:"+ChapterUtil.getFromLong(MICROS_PER_DAY_LATER));
        System.out.println("溢出后的值在内存存储为:"+ChapterUtil.getFromLong(MICROS_PER_DAY));
        System.out.println(MILLIS_PER_DAY);
        System.out.println(MICROS_PER_DAY/MILLIS_PER_DAY);
    }
//控制台输出：
//一天中微秒数：溢出后的数500654080
//一天中微秒数：正确的值86400000000
//正确的long在内存存储为:141dd76000
//溢出后的值在内存存储为:1dd76000
//86400000
//5

由于int与int相乘只会保存在int里，由于最终的结果已经超出int的范围，即使保存在long里，也只是溢出后的值。因为由内存存储可见，舍去了8位，14是十六进制的。

第四题：初级问题

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(12345+5432l);
    }
//控制台打印：
//17777

由于5432l中l很像1，特别容易看错，所以一定要用大写的L来表示一个长整数。