hdu 5800 To My Girlfriend (dp)

本文介绍了一种使用动态规划解决复杂组合问题的方法,具体为计算特定条件下物品子集的组合数量。通过定义状态转移方程并采用递推的方式,有效地解决了问题,并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Problem Description
Dear Guo

I never forget the moment I met with you.You carefully asked me: "I have a very difficult problem. Can you teach me?".I replied with a smile, "of course"."I have n items, their weight was a[i]",you said,"Let's define f(i,j,k,l,m) to be the number of the subset of the weight of n items was m in total and has No.i and No.j items without No.k and No.l items.""And then," I asked.You said:"I want to know
i=1nj=1nk=1nl=1nm=1sf(i,j,k,l,m)(i,j,k,laredifferent)


Sincerely yours,
Liao
 

Input
The first line of input contains an integer T(T15) indicating the number of test cases.
Each case contains 2 integers ns (4n1000,1s1000). The next line contains n numbers: a1,a2,,an (1ai1000).
 

Output
Each case print the only number — the number of her would modulo 109+7 (both Liao and Guo like the number).

 

Sample Input
2 4 4 1 2 3 4 4 4 1 2 3 4
 

Sample Output
8 8
 

思路:dp[i][t][k][j]; 0到i个数 和为j t个必取 k个必不取

解为 dp【n】【2】【2】【1~s】

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L(i) i<<1
#define R(i) i<<1|1
#define INF  0x3f3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define maxn 10010
#define MOD 1000000007

long long ans;
int T;

const int mod = 1e9 +7;
int n,s;

int a[1010];

int dp[1010][3][3][1010];


int main()
{
    scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&s);

        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        dp[0][0][0][0]=1;
        ans=0;

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=0; j<=s; j++)
            {
                for(int t=0; t<=2; t++)
                    for(int k=0; k<=2; k++)
                    {
                        dp[i][t][k][j] = dp[i-1][t][k][j];

                        if(j>=a[i])
                        {
                            dp[i][t][k][j] = (dp[i][t][k][j] + dp[i-1][t][k][j-a[i]]) % mod;

                            //choose
                            if(t>0)
                                dp[i][t][k][j] = (dp[i][t][k][j] + dp[i-1][t-1][k][j-a[i]]) %mod;
                        }

                        // no choose
                        if(k>0)
                            dp[i][t][k][j]  = (dp[i][t][k][j] + dp[i-1][t][k-1][j]) %mod;
                        }
            }
        }


//        for(int i=1; i<=n; i++)
//        {
//            for(int j=0; j<=s; j++)
//                for(int t=0; t<=2; t++)
//                    for(int k=0; k<=2; k++)
//                    {
//                        printf("dp[%d][%d][%d][%d] = %d\n",i,t,k,j,dp[i][t][k][j]);
//                    }
//        }

        for(int i=0; i<=s; i++)
            ans =(ans + dp[n][2][2][i])%mod;

        printf("%I64d\n",ans*4 %mod);
    }
    return 0;
}



 



内容概要:本文档详细介绍了基于MATLAB实现多目标差分进化(MODE)算法进行无人机三维路径规划的项目实例。项目旨在提升无人机在复杂三维环境中路径规划的精度、实时性、多目标协调处理能力、障碍物避让能力和路径平滑性。通过引入多目标差分进化算法,项目解决了传统路径规划算法在动态环境和多目标优化中的不足,实现了路径长度、飞行安全距离、能耗等多个目标的协调优化。文档涵盖了环境建模、路径编码、多目标优化策略、障碍物检测与避让、路径平滑处理等关键技术模块,并提供了部分MATLAB代码示例。 适合人群:具备一定编程基础,对无人机路径规划和多目标优化算法感兴趣的科研人员、工程师和研究生。 使用场景及目标:①适用于无人机在军事侦察、环境监测、灾害救援、物流运输、城市管理等领域的三维路径规划;②通过多目标差分进化算法,优化路径长度、飞行安全距离、能耗等多目标,提升无人机任务执行效率和安全性;③解决动态环境变化、实时路径调整和复杂障碍物避让等问题。 其他说明:项目采用模块化设计,便于集成不同的优化目标和动态环境因素,支持后续算法升级与功能扩展。通过系统实现和仿真实验验证,项目不仅提升了理论研究的实用价值,还为无人机智能自主飞行提供了技术基础。文档提供了详细的代码示例,有助于读者深入理解和实践该项目。
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