算法精解----1、指针与递归

一、指针
1、
指针只是一个变量，它存储数据在内存中的地址而不是存储数据本身。

C语言中指针变量拥有和其他变量一样的类型。

当声明一个指针时，仅仅是为指针本身分配了空间，并没有为指针所引用的数据分配空间。

结构不允许包含自身的实例，但可以包含指向自身实例的指针。

指针的运算是加减对应指向数据类型的字节数。

数组*（*（a+i）+j） a是个二维指针，先指向某行，在指向某列。对于二维数组声明，列元素个数必须固定如a[][3]，二维数组由一维数组连续构成。

未初始化的指针是潜在的危险，应该char *p=NULL；

2、函数指针(也是一个变量：指针变量)

int (*fun_p)(void *p1, void *p2);
fun_p=fun;
a=fun_p(&x, &y);

二、递归

1、基本递归

int factorial(int n)
{
    if((n == 1) || (n == 0))
    {
        return 1;
    }
    else 
    {
        return n*factorial(n-1);
    }
}

栈维护每个函数调用的信息直到函数返回后才释放，即每次切分由于每个上层问题都和下层有关，每次开辟相同大小的栈空间，这需要占用相当大的空间。

2、尾递归
定义：一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾。

当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活跃记录二不是在栈中去创建一个新的。

int fact_tail(int n, int a)
{
    if((n == 1) || (n == 0))
    {
        return a;//这里只能是a而不能是1，它覆盖活动域，是1会直接返回
    }
    else 
    {
        return fact_tail(n-1,n*a);
    }
}

尾递归求一个数的素数集合：

//子函数判断n是不是素数
int is_prime(int n)
{
    int i;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        if((n%i) == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

//尾递归
int *prime(int n, int venue[])
{
    static mun = 0;
    int i;
    if(is_prime(n))
    {
        *venue=n;
        //venue++;
        mun++;
        for(i=mun;i<10;i++)
        {
            *(++venue)=0;
        }
        return venue;
    }
    else
    {
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            if((is_prime(i)) && ((n%i) == 0))
            {
                break;
            }

        }
        *(venue++)=i;
        mun++;
        prime(n/i,venue);
    } 

}

另一个例子：级数加法

float add_series(int n)
{
    if(n == 1)
    {
        return (float)1;
    }
    else
    {
        return add_series(n-1)+(float)1/(float)n;
    }
} 

float add_series_tail(int n, float a)
{
    if(n == 1)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return (add_series_tail(n-1,a+(float)1/(float)n));
    }

}