面试题：机器人的运动范围

最新推荐文章于 2021-10-17 00:06:10 发布

VanSODark

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分类专栏：面试算法题

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本文介绍了一个机器人在限定条件下能够访问的格子数量的计算方法。通过递归回溯算法，结合条件判断，实现了对特定矩阵中可达格子的有效计数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一个，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入放个(35,37)，因为3+5+3+7=18。但它不能进入(35,38)，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

思路：跟之前《矩阵中的路径》那题相似的背景。抽象化X,Y轴，可以拿一维或者二维数组表示，一维数组的话就要传入行列数。因为要试探下一步能不能走，即符不符合条件。套路也有了，一个方法作为入口方法，一个方法作为核心方法，一个方法作为条件方法。

入口方法：

static int MovingCount(int threshold, int rows, int cols)
{
if (threshold<0||rows<=0||cols<=0)
{
return 0;
}
bool[] visited = new bool[rows * cols];
for (int i = 0; i < rows*cols; i++)
{
visited[i] = false;
}
int count = MovingCountCore(threshold, rows, cols,
0, 0, visited);
return count;
}

输入参数有阈值k，行列数则代表矩形大小，理论上矩阵的行或列数位之和不应小于阈值k。入口方法开局应对输入参数做有效性判断，提高代码的鲁棒性。然后矩阵对应一个bool数组，开局全为false。然后开始核心方法，从(0,0)点开始计算。

static int MovingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool[] visited)
{
int count = 0;
if (check(threshold,rows,cols,row,col,visited))
{
visited[row * cols + col] = true;

count = 1 + MovingCountCore(threshold, rows, cols,
row - 1, col, visited)
+ MovingCountCore(threshold, rows, cols,
row, col - 1, visited)
+ MovingCountCore(threshold, rows, cols,
row + 1, col, visited)
+ MovingCountCore(threshold, rows, cols,
row, col + 1, visited);

}
return count;
}

核心方法是回溯的核心，感觉很有栈的思想。

static bool check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, bool[] visited)
{
if (row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols
&&getDigitSum(row)+getDigitSum(col)<=threshold
&&!visited[row*cols+col])
{
return true;
}
return false;
}
static int getDigitSum(int number)
{
int sum = 0;
while (number>0)
{
sum += number % 10;
number /= 10;
}
return sum;
}