图论，导航图基础（c#版）

前言

依然在公司实习，但是待在一个比较成熟的项目组（战地风暴invasion），没什么机会着手项目代码，只能拿着项目代码自己琢磨，学习，然后由于最近玩莉莉丝的art of conquest，被它的垃圾寻路气哭了，所以想自己写写寻路系统，此版本的代码是为了unity而设计的，但是其实因为unity有成熟的navigation插件，所以权当练手了。

图论基础

我们抛开图的数学理论不谈，在计算机数据结构中的图是一种树链的扩充结构，图的遍历和树非常相似，如果你对树或者链表算法非常熟悉，那么恭喜你，图的结构你也能很快熟悉。

1、储存方式

图的储存主流的有两种储存方式，一种是矩阵

如果你要使用矩阵，那么推荐你使用eigen作为c++的矩阵运算库

另一种是邻接表

其实这两种储存方式都不是最佳的，因为矩阵法储存了大量的0，对于边很少的图（稀疏图）造成了很大的浪费。而邻接表法每条边都储存了两次，所以在稠密图（边很多的图）中，有一半的空间都用来储存重复的边了。

算法提要

本系列主要研究的是游戏中的导航图，所以算法都是基于稀疏图。
主要有：深度搜索，广度搜索，A star,其他的算法会在后面补充

应用

导航图常见于AI算法中的寻路，以及基于导航图的行为树或者状态机

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无向稀疏连通图的实现

通用性的考虑

为了提高算法的通用性，我们不使用c++中的指针来表示邻接表中的链式结构，而是通过储存数组，和数组索引的方法来获取元素，这样我们不仅很容易扩展到各种不可直接操作内存的语言中，而且这样也便于拷贝操作（直接拷贝数组），析构操作（直接施放数组）。

索引节点

为了将实体数据（比如unity中想将图实例化，我们需要存一些实体）和索引分开，我们需要有一种类，它不存放实体数据，其本身是一种索引，我们需要实体数据时，通过索引在实体表中寻找。

public cla