数据结构—栈与递归

1.递归的基本思想

• 所谓递归，就是有去有回。
• 递归的基本思想，是把规模较大的一个问题，分解成规模较小的多个子问题去解决，而每一个子问题又可以继续拆分成多个更小的子问题。
• 最重要的一点就是假设子问题已经解决了，现在要基于已经解决的子问题来解决当前问题；或者说，必须先解决子问题，再基于子问题来解决当前问题。
• 或者可以这么理解：递归解决的是有依赖顺序关系的多个问题。

我们假设一个抽象问题有两个时间点要素：开始处理，结束处理。那么递归处理的顺序就是，先开始处理的问题，最后才能结束处理。
假设如下问题的依赖关系：

• 【A】----依赖---->【B】----依赖---->【C】
• 我们的终极目的是要解决问题A，
• 那么三个问题的处理顺序如下：
• 开始处理问题A；
• 由于A依赖B，因此开始处理问题B；
• 由于B依赖C，开始处理问题C；
• 结束处理问题C；
• 结束处理问题B；
• 结束处理问题A。

2.从函数调用看广义递归

• 对于软件来说，函数的调用关系就是一个广义递归的过程，如下，

func_A()
{
    func_B();
}
func_B()
{
    func_C();
}
func_C()
{
    /////
}

• 调用函数A；
• 调用函数B；
• 调用函数C；
• 函数C返回；
• 函数B返回；
• 函数A返回；

3.狭义递归函数

• 有一种特例，就是处理问题A/B/C的方法是一样的，这就是产生了狭义的“递