编程联系：二分查找(binary search)

题目描述

已知一个按非递减有序序列的整数排列(12, 23, 30, 45, 48, 50, 67, 82, 91, 103)。编写一个程序，查找其中是否存在于给定key相等的数值。

问题分析

二分查找是指每次用key与位于查找区间中央位置的元素比较，比较结果将会产生下面3种情形之一。

1. 如果相等，说明查找成功。
2. 如果key小于中央位置的元素，说明如果存在这样的元素，应该位于查找区间的前半部分，此时可以将查找空间缩减为原来的一半，并在这一办的区间中继续用相同的方式查找。
3. 如果key小于中央位置的元素，说明如果存在这样的元素，应该位于查找区间的前半部分，此时可以将查找空间缩减为原来的一半，并在这一办的区间中继续用相同的方式查找。

用key与当前查找区间中央位置的元素比较后，不是找到了，就是将查找区间缩小了一半。直到查找区间不存在了，说明没有要找的key。

程序代码

#include <iostream>
#define NUM 10

using namespace std;

void binary_search(int a[], int key) {
	int low, high, mid;
	low = 0; high = NUM - 1;
	
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (a[mid] == key)
			break;
		if (a[mid] < key)
			low = mid + 1;
		else
			high = mid - 1;
	}
	if (low < high)
		cout << key << " is found at " << mid << endl;
	else
		cout << key << " is not found." << endl;
}

int main()
{
	// 非递减整形数列
	int value[NUM] = { 12, 23, 30, 45, 48, 50, 67, 82, 91, 103 };
	int key;

	cout << "Enter a key: " << endl;
	cin >> key;

	binary_search(value, key);

	system("pause");
	return 0;
}