LeetCode 371. Sum of Two Integers

最新推荐文章于 2023-04-20 16:22:03 发布

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博客围绕计算两个整数之和但不允许使用 + 和 - 运算符展开。先介绍十进制下的运算步骤，再将其规律运用到二进制中。提出用位运算实现，包括用异或实现各位相加、位与和左移实现进位，相加步骤循环至不产生进位。

题目：

计算两个整数a和b的和，但是不允许使用+和-运算符。

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Input: a = 1, b = 2     Output: 3
Input: a = -2, b = 3    Output: 1

思路：

同【剑指offer第二版——面试题65（java）】—— 面试题：不用加减乘除做加法

https://blog.youkuaiyun.com/qq_22527013/article/details/91413669

以5+17=22为例，先整理在十进制下的运算步骤

① 各位相加，5+7=12，1+0=1

② 进位，10，最低位留2

③ 结果相加（相当于拆成5+7+10=10+2+10）10+10+2=22

在此题中，四则运算不能只用，则只能使用位运算，位运算针对二进制，因此需要把十进制下的运算规律运用到二进制中

依旧以5+17=22为例，在二进制下，5为101,17为10001，依旧分三步

① 各位相加：最低位1+1=2，需进位；第三位1+0=1，不需进位

② 进位，1，低位留0，为10+0

③ 结果相加不进位时的10100和进位的10，结果为10110

方法：

考虑如何用位运算实现上述三个步骤

① 各位相加

0+0、1+1的结果都是0，0+1、1+0的结果都是1，等同于异或的结果

② 进位

对0+0、1+0、0+1而言，都不会产生进位，只有1+1时，会向前产生一个进位

可想象为，两个数先做位与运算，再向左移动一位，这样，只有两个数都是1的时候，位与得到的结果是1，其他都是0

③ 相加

相加的步骤依旧和①、②相同，直到不产生进位为止

代码：

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        if(a==0) {
            return b;
        }else if(b==0){
            return a;
        }
		
        int xor = a^b;
        int m = (a&b)<<1;
        if(m==0) {
            return xor;
        }else {
            return getSum(xor, m);
        }
    } 
}