【蓝桥杯】sine之舞

最新推荐文章于 2022-03-21 21:36:39 发布

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本文介绍了一个名为'Sine之舞'的游戏，通过递归定义An和Sn来教授奶牛三角函数的基础。玩家需要计算Sn的表达式，涉及链式应用和级联sin函数。挑战者需解决An的计算并推导Sn的完整公式。

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

n = eval(input())


def A(n, cur=1):
    if cur == n:
        return 'sin(' + str(n) + ')'
    else:
        string1 = A(n, cur + 1)
        string2 = 'sin(' + str(cur) + ('+' if cur % 2 == 0 else '-')
        return string2 + string1 + ')'

def S(cur):
    if cur == 1:
        return A(1)+'+'+str(n)
    else:
        return '('+S(cur-1)+')'+A(cur)+'+'+str(n-cur+1)

print(S(n))