leetcode----32.最长有效括号(DP---动态规划)

最新推荐文章于 2025-07-30 14:22:39 发布

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#动态规划 #算法 #leetcode

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本文探讨了如何找出只包含括号的字符串中，最长的有效括号子串的长度。通过动态规划的方法，详细解析了算法思路及实现过程，包括初始化、边界条件设定以及状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

我的思路：
1：一个左括号和一个右括号才能组成一对括号
2：连续括号的有效匹配括号个数一定是偶数个，因此i位置出现一个右括号以后，若前面连续出现括号个数为n，那么只有当i-n-1的位置为左括号才是连续匹配的
3：假设dp[i]为到i位置的本次最大连续有效括号长度
i是右括号的时候进行匹配，两种情况：
1.i-1为左括号这时候有效长度就是dp[i-2]+2
2.i-1为右括号这时候需要去匹配[i-dp[i-1]-1]是否为左括号,如果是,表明是连续的否则就是没匹配到左括号不连续
我的代码：

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var longestValidParentheses = function(s) {
    // 动态规划dp[i]到i位置的最大连续有效括号长度
    // i是右括号的时候进行匹配，两种情况 
    // 1.i-1为左括号 这时候有效长度就是dp[i-2]+2
    // 2.i-1为右括号这时候需要去匹配[i-dp[i-1]-1]是否为左括号,如果是,表明是连续的否则就是没匹配到左括号不连续
    let dp = [],
        max = 0;
    // 边界条件
    dp[-1] = 0;
    dp[0] = 0;
    for(let i=1;i<s.length;i++){
        // 初始化
        dp[i] = 0;
        if(s[i] === ')'){
            if(s[i-1]==='('){
                dp[i] = dp[i-2]+2;
            }else{
                if(s[i-dp[i-1]-1]==='('){
                    dp[i] = dp[i-dp[i-1]-2] + dp[i-1] + 2;
                }
            }
        }
        max = Math.max(max,dp[i])
    }
    return max;
};