图像分割算法——Graph Cuts

因为后面要学习Grab cuts，所以先将Graph Cuts的方法学习一下。

1. 由图像构建一个图。G=(V,E)

由上图可以看到图中分别有两种顶点和两种边。
第一种顶点：普通顶点，对应于图像中的每个像素；
第一种边：每两个邻域顶点（即图像中的邻域像素）的连接构成的边，称为“n-links”；
第二种顶点：两个终端顶点，s（source terminal）和t（sink terminal）；
第二种边：每一个普通顶点和这两个终端顶点之间都有连接，构成的边，称为“t-links”。

2. 几个定义
cost：代价或者费用，即图中每条边的权值w_e。
cut（割）：图中边集合E的一个子集，该cut（割）的cost（表示为|C|）就是边集C的所有边的权值的总和。
如果一个割，其包含的所有边的权值之和最小，那么这个割就称为最小割，也就是图割的结果。在图分割里，是要求两个终端顶点被分离开的，即最小割把图的顶点划分为两个不相交的子集S和T，其中s∈S，t∈T，T=V/S。事实上，这两个子集对应于图像的前景像素集和背景像素集，也就相当于完成了图像分割。

3. 图分割
寻找最优图像分割就是寻找最小化图割的过程，是通过最小化能量函数