数值优化学习——wolfe条件里的线搜索算法

最新推荐文章于 2025-03-13 10:52:07 发布
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#优化

本文介绍了一维线搜索过程中Wolfe条件（包括强Wolfe条件）的应用，这是一种广泛使用的终止准则。文章详细解释了如何通过设置参数c1和c2来确保搜索的有效性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

翻译自numerical optimization Chapter3 Line Search Methods

Wolfe条件（或强Wolfe条件）是广泛使用并且较为有效的终止条件。

下面描述一个一维的线搜索过程，该过程确保对于给定的任意参数c1，c2（0

数值优化基础——基于优化的规划算法
BigDavid123的博客
10-07 3442
对于无约束凸优化问题, 极小解(即局部邻域内的最小值点)就是全局最优解. 但是对于非凸优化问题, 存在多个极小值点, 但是极小值点不一定是全局最优解。（4）可能陷入局部极值点：如果目标函数不是凸函数而是含有多个极小值点的函数，梯度下降法可能会陷入局部极小点而无法继续下降。（3）全局视野：在选择下降方向时，不仅考虑当前位置的梯度，还考虑未来位置梯度的变化趋势。（2）牛顿法：二阶导数迭代的代表，它综合了一阶和二阶信息，能够快速收敛。（2）接近极值点时, 如果步长过大, 可能会越过极值点达到更远的点。
机器学习基础 5：无约束最优化方法——线搜索
MatrixArch
07-11 1265
基础知识   在开始介绍优化方法之前，我们先介绍一些基础知识 泰勒级数 f(x)=f(a)0!+f′(a)1!(x−a)+f′′(a)2!(x−a)2+...+fn(a)n!(x−a)n+Rn(x) f(x)=\frac{f(\mathbf{a})}{0!}+\frac{f'(\mathbf{a})}{1!}(x-\mathbf{a})+\frac{f'&am...
基于最速下降和牛顿沃尔夫的线搜索算法.zip
04-04
实现了线搜索算法中的最速下降法以及牛顿沃尔夫算法 The steepest descent method and Newton Wolff algorithm in line search algorithm are realized
最优化算法wolfe搜索
06-04
本程序为matlab编写的最优化一维搜索方法wolfe
不精确一维搜索wolfe算法
06-10
不精确一维搜索wolfe算法。C++环境编译
最优化 一维不精确搜索wolfe matlab
06-10
就是 最优化教材 上面wolfe准则的不精确一维搜索。完全是书上的步骤。还有一个计算梯度的子程序grad。
无约束优化问题——线搜索
donger__chen的博客
08-25 2563
   注明：本文的向量均取为列向量。    本文尝试通过线搜素的方法解决无约束优化问题 。    线搜索方法是在每一步迭代中先计算一个线性方向p_k，然后决定一个步长alpha_k。具体迭代点变化如下所示：                                                        因此，线搜索方法的关键在于怎样确定搜索方向以及每一次迭代的步长应取多大。 ...
不精确一维搜索Wolfe算法详解——最优化方法
"不精确一维搜索Wolfe算法是应用于最优化方法中的一种策略，主要用于寻找函数的一维最小值。在最优化问题中，它常被用来在已知当前解xk和下降方向pk的情况下，确定步长ak，使得目标函数在新的位置取得更小的值。该...
机器学习笔记之优化算法(八)简单认识Wolfe Condition的收敛性证明
静静的学习就好
08-03 1914
上一节介绍了非精确搜索方法——Wolfe准则。本节将简单认识：Wolfe准则的收敛性证明。
【工程数学】之PPT6：Line Search Methods（线搜索方法）
废弃的诺亚方舟
11-25 690
0.介绍 内容来自工程数学课程PPT的学习。 1.目录 5.1 Step length 步长 5.2 Convergence of Line Search Methods 线搜索方法的收敛 5.3 Rate of Convergence 收敛速率 5.4 Newton’s Method with Hessian Modification 海森修正的牛顿方法 5.5 Step-Length Sele...
Wolfe准则(数学原理及MATLAB实现)——最优化建模、算法与理论
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程序必须为人类阅读而编写，并且仅仅碰巧可以让机器执行
02-12 1万+
文章目录一、前言二、Wolfe准则1. 定义2. 几何含义三、代码实现四、与Armjio准则的对比五、总结 一、前言 Goldstein 准则能够使得函数值充分下降，但是它可能避开了最优的函数值，如下图所示： 一维函数 ϕ(α)\phi(\alpha)ϕ(α) 的最小值点并不在满足 Goldstein 准则的区间 [α1,α2][\alpha_1, \alpha_2][α1​,α2​] 中．为此我们引入 Armijo-Wolfe 准则，简称 Wolfe 准则。 二、Wolfe准则 1. 定义 设 dk
机器学习笔记之无约束优化问题——(阶段性收尾)共轭方向法与Wolfe准则优化方法Python示例
静静的学习就好
09-16 1023
本节使用Python对共轭梯度法的精确搜索与非精确搜索进行示例。
线搜索line-search和强Wolfe条件
weixin_34217711的博客
12-08 1046
最近在看数值优化的论文，里面几乎都有line-search作为一个子步骤。 单从字面上不怎么好理解。 http://en.wikipedia.org/wiki/Line_search http://en.wikipedia.org/wiki/Backtracking_line_search 看来还是要搜中文了 http://reference.wolfram.com/mathematica/tut...
最优化方法（1）:线搜索法
最新发布
qq_72551477的博客
03-13 610
系列笔记是本人在上最优化方法时整理的，参考书籍为经典的 Numerical Optimization (Second Edition)。笔记主要分为0～5共六个部分，包括优化基础、线搜索、带约束优化基础、线性规划、对偶理论、带约束凸优化算法，以及一些零散的部分。这里是第一部分，也就是线搜索法。
Armijo条件，Wolfe条件，Goldstein条件
muyuu的博客
09-04 9078
目录线搜索非精确线搜索（Armijo条件，Wolfe条件，Goldstein条件）强Wolfe条件线搜索算法 线搜索 对于迭代式xk+1=xk+αpkx_{k+1} = x_k +\alpha p_kxk+1​=xk​+αpk​，其中pkp_kpk​是由梯度法，牛顿法，CG法等方法计算出的下降方向，α\alphaα是下降的步长。 寻找最优值α=min⁡αf(xk+αpk)\alpha = {\underset {\alpha}{\operatorname {min} }} f(x_k + \alpha p
【数值优化之线搜索方法】
weixin_65089713的博客
07-01 4609
对于无约束优化问题，寻求最小值的过程相当于盲人下山的过程，为了下山，需要做两个判断，第一，需要知道朝哪个方向走，第二，需要知道走几步，而通过不断重复这两个判断就能达到迭代的效果，不断逼近最优值。注意：上面的搜索方向只要和梯度方向夹角大于90度，那么就会是下降方向。但是走了过多的步数又会使下降效果不好，甚至不降反升，因为负梯度方向仅是迭代点的最快下降方向，一旦偏离就会产生新的最快下降方向。虽然步子卖得小能保证函数值降低，但是算法的效率就很低，下降得慢。所以下面主要讨论如何恰当的选取步长。首先我们构造辅助函数：
【最优化方法】线搜索技术
m0_74183164的博客
10-20 1915
线搜索分为精确线搜索和非精确线搜索。精确线搜索是指求步长,使得目标函数沿方向达到极小。非精确线搜索是指求步长,使得目标函数得到可接受的下降量。
信赖域方法求解优化问题
forrestguang的博客
01-06 1848
问题描述 采用Hebden，More-Sorensen(MS)和二维子空间算法求解Wood function, Extended Powell singular function,Trigonometric function。我们需要比较不同信赖域算法的作用以及信赖域算法和线搜索型方法的比较。我们的数值结果需要包括函数的最优值，如果条件允许的话还需要提供最优点，函数调用次数和迭代次数以及程序的运行结果，如果结果不满足条件，那么需要分析出现这种情况的可能原因。终止条件是∥f(Xk+1)−f(Xk)∥<1
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