无限的路

本文介绍了一个计算平面直角坐标系中两点间折线距离的算法。通过输入两组坐标,算法能够精确计算出沿折线路径的距离,并输出结果精确到小数点后三位。示例输入包括了五组数据点,输出对应的是各组点之间的折线距离。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Problem Description

甜甜从小就喜欢画图画,最近他买了一支智能画笔,由于刚刚接触,所以甜甜只会用它来画直线,于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形:
 



甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的,于是他问甜甜:在你画的图中,我给你两个点,请你算一算连接两点的折线长度(即沿折线走的路线长度)吧。

 

 

Input

第一个数是正整数N(≤100)。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1,y1,x2,y2;所有的数都不会大于100。

 

 

Output

对于每组数据,输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

 

 

Sample Input


 

5 0 0 0 1 0 0 1 0 2 3 3 1 99 99 9 9 5 5 5 5

 

 

Sample Output


 

1.000 2.414 10.646 54985.047 0.000

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main (){
	int n,a,b,c,d;
	double w=sqrt(2);
	cin>>n;
	while(n--){
		cin >>a>>b>>c>>d;
		double sum=0.0;
		
		int m=a+b;
		int n=c+d; 
		if(m==n){
			int k=abs(a-c);
			sum=w*k;
		
		}else if(m>n){
			sum+=w*(a+d);
			while(n!=m){
				sum+=sqrt(n*n+(n+1)*(n+1));
				n++;
				sum+=n*w;
			}
			sum-=n*w;
		} else{
			sum+=w*(b+c);
			while(n!=m){
				sum+=sqrt(m*m+(m+1)*(m+1));
				m++;
				sum+=w*m;
			}
			sum-=n*w;
		}
		printf("%.3lf\n",sum);
	}return 0;
} 

 

<think>好的,用户想了解无限增益多反馈的原理和应用,特别是在电子或控制系统中。首先,我需要回忆一下相关的知识,确保自己理解正确。 无限增益多反馈,这听起来像是涉及运算放大器的配置,可能和滤波器设计有关。记得多反馈结构常用于有源滤波器中,比如低通、高通或带通滤波器。这种结构通常使用运放,通过多个反馈径来实现特定的频率响应。而“无限增益”可能指的是运放的开环增益近似为无限大,这在理想运放模型中是常见的假设。 接下来需要确认用户的问题是否准确。用户提到的“无限增益多反馈”是否等同于多反馈滤波器结构?可能还需要考虑在控制系统中的应用,比如反馈回的设计,但通常在控制系统中,多回反馈可能指的是多个反馈径用于调整系统动态,比如PID控制器中的多个项,或者更复杂的控制结构。 然后,我需要查阅相关的资料或笔记,确保概念正确。比如,多反馈滤波器通常使用一个运放,通过不同的电阻和电容配置形成多个反馈径,从而确定滤波器的类型和参数。例如,二阶有源滤波器常用这种结构,因为它可以在单一运放中实现,节省成本。 在控制系统中,多反馈可能涉及多个传感器反馈信号到控制器,调整不同的变量。但“无限增益”在这里可能不太适用,因为实际系统中的增益都是有限的,不过理想模型下可以假设运放增益无限大。可能需要结合具体的应用场景,比如运放电中的滤波或信号处理,或者控制系统中的多回设计。 然后,需要组织回答的结构。首先解释原理,可能包括电结构、传递函数、设计方法。然后讨论应用场景,比如在电子中的滤波应用,或在控制系统中的稳定性提升等。同时,需要引用提供的参考文献,比如引用[2]提到的有源功率解耦控制中的反馈回,或者引用[5]中的动态转矩控制的仿真分析,可能相关。 需要注意的是,用户提供的引用中,引用[2]和[5]可能更相关。例如,引用[2]提到有源功率解耦控制使用反馈回抑制纹波,这可能和多反馈结构有关联。而引用[5]中的动态转矩控制可能涉及多回反馈设计,用于调整电机性能。 可能还需要考虑用户的实际需求,他们可能是电子工程师或学生,想要设计滤波器或控制系统,需要了解具体的电实现或控制方法。因此,回答需要包括原理、实现步骤、应用示例,以及可能的相关问题,比如设计时的稳定性考虑、参数调整方法等。 最后,生成相关问题时要围绕原理、设计方法、应用场景、优缺点等方面,帮助用户进一步深入学习。</think>### 无限增益多反馈的原理及应用 #### 1. **基本原理** 无限增益多反馈(Multiple Feedback, MFB)是一种基于运算放大器的电拓扑结构,常用于实现滤波器(如低通、高通、带通)。其核心原理是通过多个反馈径(电阻、电容网络)调节信号,结合运算放大器的“无限增益”特性(理想模型假设),实现对特定频率的增益或抑制[^2][^5]。 **典型电结构(以二阶低通滤波器为例)**: $$ H(s) = \frac{-R_2/R_1}{1 + sC_1(R_2 + R_3 + R_2R_3/R_1) + s^2C_1C_2R_2R_3} $$ 其中,反馈径由$R_2$、$R_3$和$C_1$、$C_2$构成,通过调整元件参数可设定截止频率和品质因数[^2]。 --- #### 2. **应用场景** - **有源滤波器设计**:用于音频处理、通信系统的频段选择等,例如抑制高频噪声[^2]。 - **控制系统中的动态补偿**:通过多反馈调整系统稳定性,如电机控制中抑制转矩波动[^5]。 - **功率解耦控制**:在电力电子中减少纹波,提升转换效率(类似有源功率解耦技术)[^2]。 --- #### 3. **实现方法示例(二阶带通滤波器)** ```python # 参数计算示例(中心频率f0=1kHz,带宽BW=100Hz) R1 = 10e3 # 电阻1 R2 = 15e3 # 电阻2 C = 10e-9 # 电容 f0 = 1 / (2 * np.pi * C * np.sqrt(R1 * R2)) print(f"中心频率:{f0/1e3:.2f} kHz") ``` **关键设计步骤**: 1. 根据目标频率选择电容值; 2. 通过公式计算电阻参数; 3. 仿真验证幅频特性(如使用Simulink或SPICE)。 --- #### 4. **优势与挑战** - **优势**:结构简单、成本低、易于调整频响特性。 - **挑战**:对元件精度敏感,高频性能受运放带宽限制[^5]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值