数据结构面试题目

    1.二叉搜索树（二叉查找树、二叉排序树）

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

     算法实现：

(1) 二叉排序树的查找算法

(2) 在二叉排序树插入结点的算法

(3) 在二叉排序树删除结点的算法

2.平衡二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法 平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap等。

3.字典树

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

它有3个基本性质：

根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

4.线段树

线段树每个结点都代表了一条线段[a,b]。长度为1的线段称为元线段。非元线段都有两个子结点，左结点代表的线段为[a,(a + b) / 2]，右结点代表的线段为[((a + b) / 2）+1,b]。

5.堆

对于二叉堆我们通常有三种操作：添加、删除和修改元素：

* 添加元素

首先把要添加的元素加到数组的末尾，然后和它的父节点（位置为当前位置减去1再除以2取整（k-1）/2，比如第4个元素的父节点位置是1，第7个元素的父节点位置是3）比较，如果新元素比父节点元素大则交换这两个元素，然后再和新位置的父节点比较，直到它的父节点不再比它小，或者已经到达顶端，即第1的位置。

* 删除元素

删除元素的过程类似，只不过添加元素是“向上冒”，而删除元素是“向下沉”：删除位置1的元素，把最后一个元素移到最前面，然后和它的两个子节点比较，如果两个子节点中较小的节点小于该节点，就将它们交换，直到两个子节点都比此顶点大。

计算两个子节点的位置的公式： 左子节点：2K+1、右子节点：2K+2（注：这里针对的是根节点为零的情况，若根为1，则左右分别为2K与2K+1。

比如顶点为0，那么它的左右子节点分别为1和2位置，如果顶点为1，那么 1的左右两个子节点即为3，4.以此类推

6.哈希

7.判断链表是否有环（floyd判圈算法）