约瑟夫问题

来源: POJ

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• 描述
  约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

• 输入
  每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m,n <=300)。最后一行是：

  0 0

• 输出
  对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号

• 样例输入

  6 2
  12 4
  8 3
  0 0

• 样例输出

  5
  1
  7

参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//一共最多有300只猴子
int succedent[300]; //这个数组用于保存一个猴子后一位是谁，
      //比如“next[5]的值是7”就是说5号猴子的下一位是7号猴子，6号猴子已经在之前退出了。
int precedent[300];//这个数组用于保存一个猴子前一位是谁，用法和上面的类似。

int main() {
  int n, m;
  while (true) {
    cin >> n >> m;
    if (n == 0 && m == 0)
      break;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      succedent[i] = i + 1;
      precedent[i + 1] = i;
    }
    succedent[n - 1] = 0;
    precedent[0] = n - 1;

    int current = 0;
    while (true) {
      //如果一共要报m次号，那么取m-1次succedent之后就是需要退出的那只猴子
      for (int count = 0; count < m-1; count++)
        current = succedent[current];

      int pre = precedent[current];
      int suc = succedent[current];
      //让current号猴子退出很简单，就是把前一位的“下一位”指向current的下一位，
      //下一位的“前一位”指向current的前一位就好了
      succedent[pre] = suc;
      precedent[suc] = pre;
      if (pre == suc) {
        //如果只剩下两个了，那么每个人的前位和后位就是同一个了。
        //current是退出的，那么另一个就是剩下的。
        //我们的序号是从0编号的，输出时要加一
        cout << pre+1 << endl;
        break;
      }
      current = suc;
    }
  }
  return 0;
}