[数学模型]主成分分析法python实现

最新推荐文章于 2025-05-23 13:31:13 发布

Yihui_He

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分类专栏：数学模型文章标签： python 数学数据主成分分析法建模

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本文详细介绍了主成分分析法（PCA）的核心数学原理，包括如何通过计算协方差矩阵、特征值和特征向量来找到数据集中的主要变化方向，并通过映射将原始数据转换为新的特征空间。重点阐述了redEigVects的作用，它是实现数据降维和压缩的关键。文章还解释了如何从程序结果中推断意义，以及PCA在数据预处理和特征提取领域的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

def pca(dataMat, topNfeat=9999999):            #数据矩阵, 输出前topNfeat个feat
    meanVals = mean(dataMat, axis=0)           # 计算平均值
    meanRemoved = dataMat - meanVals 
    covMat = cov(meanRemoved, rowvar=0)        #计算协方差矩阵
    eigVals,eigVects = linalg.eig(mat(covMat)) #特征值,
    eigValInd = argsort(eigVals)               #排序, 找出特征值大的. 其实就是与其他的变化最不相符
    eigValInd = eigValInd[:-(topNfeat+1):-1]   #反转
    redEigVects = eigVects[:,eigValInd]        #
    lowDDataMat = meanRemoved * redEigVects    #映射
    reconMat = (lowDDataMat * redEigVects.T) + meanVals
    return lowDDataMat, reconMat

主成分分析法的数学原理我们可以简单地了解一下就可以了: 找到变化最大的方向作为新的feature

若想从程序的到的结果, 推断出这样划分的意义, redEigVects 非常关键, 它给出了一个映射关系