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Sift尺度不变特征变换匹配算法
Scale Invariant Feature Transform
主要的思路就是使用高斯金字塔和高斯核滤波查分来提取局部特征。在尺度空间当中寻找极值点，提取位置、尺度和旋转不变量。

Sigema代表高斯分布的方差，尺度空间可以定义为原始图像I（x，y）与一个可变吃段高斯函数G(x,y,sigema), 。
Sigema，sigema是高斯金字塔的尺度参数，sigema越小，图像被平滑越小，相应的尺度就越小。当sigema连续变化，G(x,y,z)就生成了图像的尺度空间。
![这里写图片描述](https://img-blog.youkuaiyun.com/20171210121521331?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMjE4MzgwMzM=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)

先介绍一下尺度空间理论:
用来模拟图像数据的多尺度特征，高斯卷积核是实现初读变化的唯一线性核：

高斯金字塔就是为了得到不同空间下的稳定关键点，将图像和不同的尺度因子的高斯核进行卷积操作，
假设有o组，每一个组都有s层，通过一定的知识，可以的得到，组内尺度和组件尺度归结为：

第一步
将原图分离模糊成告诉金字塔模型，实际上就是使用高斯模糊将特征提取出来，

模板大小为m*n的模板元素(x,y),对整个图像进行滑移，在滑移之前，要注意边界的影响。
Sigema取值的不同，会导致不同的边缘处理效果。
使用不同的系数k的sigema，会生成一系列高斯特征：

如上图所示，想生成一阶的图，同一阶的图的sigema相同，但是k不同，然后使用个点取样的方法，生成第二阶的图形，继续使用不同倍数的sigema来对图形进行遍历，得到第二阶高斯图。

为了有效的在尺度空间当中检测到关键点，定义图像的高斯差分尺度空间为图像对的不同吃多那个空间的差，可以利用dog高斯查分算子生成。

每一组高斯图，都会生成s-1个高斯差。随着高斯空间尺度的逐渐增大，对图像的模糊逐渐增大。
关键点是有dog空间的局部极值点组成的。
极值点的寻找方法就是：
Dog尺度空间中的中间曾的每一个下像素和它同尺度的8个相邻点以及上下相邻尺度对应的9*2个点，以确保在尺度空间和二位图像空间当中都能检测到局部极值点。
下一步的工作就是通过进一步的检验来定位精确的关键点。具体来说就是去除噪声和边缘相应。
关键点方向的分配：
通过尺度不变性求关键点，可以使其具有缩放不变的性质每一组都有隔点采样。这一点可以取得。利用关键点领域像素的梯度方向分布特性，就可以使得图像具有旋转不变性。

在这里使用的是一阶微分模板来进行的。
然后使用1.5sigema的半圆统计进行直方图的绘制。这个直方图就是
特征点描述点的生成：
特征描述子的生成的大致思路是：
在特征点附近生成块，计算分块的梯度，生成独特的信息标记

第一步：确定描述子所需要的区域，考虑到一些因素，区域为3（d+1），原型区域的半径为3（d+1）*根号2  = R.
2：考虑到旋转不变性，将R*R领域的坐标旋转Θ，

● 3：前两步是确定块的大小，到了这一步就是将关键点确定为R园的中心点，计算幅值和角度。