《剑指offer》得到一个数据流中的中位数_剑指offer 给了数据流,求历史记录中的中位数-优快云博客

本文介绍了一种利用双堆（大顶堆和小顶堆）实现数据流中位数实时计算的方法。通过平衡两个堆的数据量，确保了在读取任意数量数据时都能快速获取中位数。

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题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路：

前言：

Java的PriorityQueue 是从JDK1.5开始提供的新的数据结构接口，默认内部是自然排序，结果为小顶堆，也可以自定义排序器，比如下面反转比较，完成大顶堆。

用两个堆保存数据，保持两个堆的数据保持平衡（元素个数相差不超过1），大顶堆存放的数据要比小顶堆的数据小，当两个堆中元素为偶数个，将新加入元素加入到大顶堆，如果要加入的数据，比小顶堆的最小元素大，先将该元素插入小顶堆，然后将小顶堆的最小元素插入到大顶堆。当两个推中元素为奇数个，将新加入元素加入到小顶堆，如果要加入的数据，比大顶堆的最大元素小，先将该元素插入大顶堆，然后将大顶堆的最大元素插入到小顶堆。

import java.util.*;
public class Solution {
    int count;
    PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(11, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2.compareTo(o1);
        }
    });
    public void Insert(Integer num) {
        count++;
        if((count & 1) == 0) {
            if(!maxHeap.isEmpty() && num < maxHeap.peek()) {
                maxHeap.offer(num);
                num = maxHeap.poll();
            }
            minHeap.offer(num);
        } else {
            if(!minHeap.isEmpty() && num > minHeap.peek()) {
                minHeap.offer(num);
                num = minHeap.poll();
            }
            maxHeap.offer(num);
        }
    }

    public Double GetMedian() {
        if(count == 0) {
            return 0.0;
        }
        double result;
        if((count & 1) == 1) {
            result = maxHeap.peek();
        } else {
            result = (minHeap.peek() + maxHeap.peek()) / 2.0;
        }
        return result;
    }
}