435. 无重叠区间

435. 无重叠区间

给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。
示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。

思路

先将列表按照end值从小到大的顺序排列;index2扫描整个排好序的列表,若重叠,则index1_end不动(因为后面可能继续会有与它重叠的),不重叠的话index1_end移动至当前元素,这就相当于之前重叠元素去掉了不再考虑它们与之后元素是否重叠。

# Definition for an interval.
# class Interval:
#     def __init__(self, s=0, e=0):
#         self.start = s
#         self.end = e
import functools
class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals):
        """
        :type intervals: List[Interval]
        :rtype: int
        """
        if len(intervals) <= 1:
            return 0
        sort_list = sorted(intervals,key=functools.cmp_to_key(self.cmp))
        #print(sort_list[0].start)
        index1_end = sort_list[0].end
        index2 = 1
        cnt = 0
        for index2 in range(1,len(sort_list)):
            if index1_end > sort_list[index2].start:
                cnt += 1
            else:
                index1_end = sort_list[index2].end
        return cnt

    def cmp(self,a,b):
        if a.end < b.end:
            return -1
        if a.end > b.end:
            return 1
        if a.end == b.end and a.start < b.start:
            return -1
        else:
            return 1
### 力扣435无重叠区间问题的Python解决方案 对于力扣435题——Non-overlapping Intervals,目标是从给定的一组区间中移除尽可能少的数量使得剩余区间互不重叠。一种高效的方法是采用贪心算法来解决这个问题。 为了有效地解决问题,可以先按照区间的结束位置升序排列这些区间[^1]。通过这种方式,在遍历时总是优先保留那些较早结束的区间,从而为后续可能加入更多非重叠区间留出空间。 下面是具体的Python实现代码: ```python class Interval(object): def __init__(self, start, end): self.start = start self.end = end def eraseOverlapIntervals(intervals): if not intervals: return 0 # Sort the intervals based on their ending time. sorted_intervals = sorted(intervals, key=lambda interval: interval.end) count = 0 prev_end = float('-inf') for current_interval in sorted_intervals: if current_interval.start >= prev_end: # If there is no overlap with previous selected interval, # update `prev_end` and continue without incrementing removals counter (`count`) prev_end = current_interval.end else: # Otherwise, this means we have an overlapping pair; # since intervals are already ordered by 'end', simply increase our removal tally (`count`) count += 1 return count ``` 此方法的时间复杂度主要取决于排序操作O(n log n),其中n表示输入区间的数量;而随后的一次线性扫描只需要O(n)时间。因此整体性能表现良好,适用于大多数实际应用场景中的数据规模[^2]。 值得注意的是,上述逻辑确保了每次遇到新的候选区间时都会选择最早结束的那个作为下一个非重叠部分的一部分,这样就能最大限度地减少被删除掉的区间数目[^3]。
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