菜鸟的大数阶乘的位数公式计算_求大数阶乘的位数-优快云博客

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。

用

Stirling

公式计算

结果的位数时，可以两边取对数，得：

log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);

故n!的位数为

log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=时，算得的结果为0）

用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得： log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);
故n!的位数为 log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=1时，算得的结果为0）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define PI 3.1415927
const double E=exp(double(1));
using namespace std;
int main()
{
    int t,m,i,j,n;
    double sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d",&n);
       if(n==0)
       {
           cout << "1" << endl;
           continue;
       }
       int len = int(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/E))+1;
       cout << len << endl;
    }
    return 0;
}

顺带说下今天刚学的函数EXP函数。

exp函数————求以自然数e为底的指数值。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double x=1.0;
      cout << exp(x) << endl;
    return 0;
}

就是我们上数学时说的log以e为底的数。