【算法】数组切分后、两边最大值、绝对值相减最大

博客探讨如何在数组切分问题中,通过优化策略找到最大值差。首先介绍了简单遍历方法的时间复杂度问题,然后提出一种改进方法:将全局最大值放在左侧,以最大化左右两边最大值的绝对差。文章讨论了不同切分策略,并对特定情况进行了分析,包括只剩一个元素的情况。最后提到了扩展内容——相关视频讲解。

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1.概述

给定一个数组arr长度为N,你可以把任意长度大于0且小于N的前缀作为左部分,剩下的作为右部分。但是每种划分下都有左部分的最大值和右部分的最大值,请返回最大的,左部分最大值减去右部分最大值的绝对值。

我们最简单的方法是从头开始遍历,然后每次切分后,遍历两边的最大值,然后计算,但是这样时间复杂度比较高。

有没有简答方法呢?有的。

我们可以先找到全局最大值,然后看下我们的计算。

在这里插入图片描述
此处如果我们把全局最大值划分到左边,那么根据结果我们要求左右两边最大值差最大值,那么就希望右边的最大值尽量小,这样最后结果才尽量大。

那么这一刀该怎么切呢?因为不能切完,所有右边最少包含一个值。

那么最好是只剩下N-1位置上的值,然后最后结果如下

max - arr[N
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