718. Maximum Length of Repeated Subarray（python+cpp）

最新推荐文章于 2023-06-09 10:07:00 发布

小湉湉

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本文深入探讨了寻找两个整数数组中最大长度重复子数组的算法，通过动态规划方法解决这一问题，提供了Python和C++实现代码，并对比了子数组与子序列的区别。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.
Example 1:
Input: A: [1,2,3,2,1] B: [3,2,1,4,7] 
Output: 3 
Explanation:
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1]. 
Note:
1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

解释：
LCS最长公共子序列，注意是subarray,不是subsequence
1.dp[i][j]表示以A[i-1](A的第i个元素)和B[j-1](B的第j个元素)结尾的)的最长repeated subarray（这两个元素一定要存在在repeated subarray中）
那么转移方程为

	if A[i]==B[j]: 
		dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
	else:
		dp[i][j]=0
	return maxLen

2.如果是subsequence, dp[i][j] 表示A的前i个元素和B的前j个元素构成的子序列所组成的LCS,那么转移方程是

	dp[i][0]=0,dp[0][j]=0
	if A[i]==B[j]：
		dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
	else:
		dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
	#需要注意这里
	return dp[m][n]

可是这种解法速度好慢啊，居然要5000ms？？？？
python代码：

class Solution:
    def findLength(self, A, B):
        """
        :type A: List[int]
        :type B: List[int]
        :rtype: int
        """
        m=len(A)
        n=len(B)
        dp=[[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        maxLen=0
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if A[i-1]==B[j-1]:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
                    maxLen=max(maxLen,dp[i][j])
                else:
                    dp[i][j]=0
        return maxLen

c++代码：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int m=A.size();
        int n=B.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        int maxLen=0;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
             for(int j=1;j<=n;j++)
             {
                 if(A[i-1]==B[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    maxLen=max(maxLen,dp[i][j]);
                }
             }
        }
        return maxLen;          
    }
};