292. Nim Game（python+cpp）

最新推荐文章于 2025-03-22 02:30:00 发布

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本文深入探讨了Nim游戏的胜负策略，分析了不同石头数量下先手玩家的胜算，并提供了Python和C++的实现代码。理解Nim游戏背后的数学原理，掌握先手优势的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner.You will take the first turn to remove the stones. Both of you are very clever and have optimal strategies for the game.Write a function to determine whether you can win the game given the number of stones in the heap.
Example:
Input: 4 
Output: false  
Explanation: 
If there are 4 stones in the heap, then you will never win the game;
No matter 1, 2, or 3 stones you remove, the last stone will always be removed by your friend.

解释：
拿到最后一个石头的玩家获胜。
当n∈[1,3]时，先手必胜。
当n == 4时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[1,3]的情形，此时先手必负。
当n∈[5,7]时，先手必胜，先手分别通过取走[1,3]颗石头，可将状态转化为n == 4时的情形，此时后手必负。
当n == 8时，无论先手第一轮如何选取，下一轮都会转化为n∈[5,7]的情形，此时先手必负。

python代码：

class Solution:
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return bool(n%4)

c++代码：

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n%4;
    }
};

总结：
c++的强制类型转换还是很牛逼的，Python就需要自己手动bool()一下，否则输出的是数字。