总结-图论

图论

1. 与动态规划结合

2. 其他算法
3. 网络流
网络流小结: 
  • (1) 是对偶图, 不常用.
  • (2) 是用网络流解决判定问题, 即目标能否实现, 往往最大流是否达到某值判断. 同 (18)
  • (3) 最大独立集, (4) 最小路径覆盖. 是比较经典的基本建图方法
  • (5) (6) 是比较难理解的建图, 尤其 (6) 还要二分答案, 转化成01分数规划...不会想.
  • (7) 见大白
  • (8) (9) (10) (11) (12) 都是找路线的问题, 或求获益最大, 或求费用最小. 都用费用流解决.
  • (13) (14) 和时间有关, 都需要根据时间建图.
  • (15) (16) 每个点都经过一次的问题, 拆点建图.
  • (17) 分层图最短路BFS
  • (18) 上下界有源汇的网络流
  • (20) 需要对最小割有较好的理解
总结: 无向图有环可以考虑Tarjan缩点, 在DAG上往往用到DP效率很高. 网络流的题目数据范围一般不大, 网络流O(n^2*m)的上限限制了解题能力. 其他一些算法练习的少.

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