图论
1. 与动态规划结合
2. 其他算法
- 1. [CODEVS 1173] 最优贸易 民间解法spfa*2, 标解的拓扑排序dp现在想想可以用队列递推实现
3. 网络流
- 1. [BZOJ 1001] 狼抓兔子 转化为对偶图最短路. 至今对建图有疑问.
- 2. [codevs 1906] 最长递增子序列问题 最大流
- 3. [codevs 1922] 骑士共存问题 最大独立集
- 4. [codevs 1904] 最小路径覆盖问题 最大基数匹配
- 5. [codevs 1789] 最大获利(2006年NOI全国竞赛) 最大权闭合子图
- 6. [POJ 3155] Hard Life 最大密度子图.
- 7. [codevs 1916] 负载平衡问题 费用流, 正解是中位数
- 8. [codevs 1917] 深海机器人问题 费用流, 路线问题
- 9. [codevs 1227] 方格取数2 费用流
- 10. [codevs 1913] 数字梯形问题 费用流
- 11. [codevs 1033] 蚯蚓的游戏问题 费用流
- 12. [codevs 1912] 汽车加油行驶问题 费用流
- 13. [codevs 1035] 火车停留 费用流
- 14. [codevs 1237] 餐巾计划问题 费用流, 与时间有关的建图
- 15. BZOJ-1927-星际竞速-SDOI2010 每个点到达一次的经典问题
- 16. BZOJ-3171-循环格-TJOI2013-费用流 仔细分析一下也是每个点到达一次
- 17. [codevs 1911] 孤岛营救问题 分层图最短路BFS
- 18. BZOJ-3876-支线剧情-Ahoi2014-上下界网络流 上下界网络流
- 19. [codevs 1034] 家园 最大流解决判定问题, 至今RE*4
- 20. BZOJ-1934-Vote善意的投票-SHOI2007 不太懂的最小割建图
网络流小结:
- (1) 是对偶图, 不常用.
- (2) 是用网络流解决判定问题, 即目标能否实现, 往往最大流是否达到某值判断. 同 (18)
- (3) 最大独立集, (4) 最小路径覆盖. 是比较经典的基本建图方法
- (5) (6) 是比较难理解的建图, 尤其 (6) 还要二分答案, 转化成01分数规划...不会想.
- (7) 见大白
- (8) (9) (10) (11) (12) 都是找路线的问题, 或求获益最大, 或求费用最小. 都用费用流解决.
- (13) (14) 和时间有关, 都需要根据时间建图.
- (15) (16) 每个点都经过一次的问题, 拆点建图.
- (17) 分层图最短路BFS
- (18) 上下界有源汇的网络流
- (20) 需要对最小割有较好的理解
总结: 无向图有环可以考虑Tarjan缩点, 在DAG上往往用到DP效率很高. 网络流的题目数据范围一般不大, 网络流O(n^2*m)的上限限制了解题能力. 其他一些算法练习的少.