左转算法C++实战

Note

！！！大家别抄作业哦！！！

这代码结构是很糟糕的，会被发现的

Feb, 2022

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本人GIS学生一枚，在课堂上听了左转算法，动手实践了下，大部分内容都来自本人实验报告。先说说左转算法原理吧！

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1，  选择顶点，遵循着根据结点编号从小到大的顺序选取。

2，  选取起始边，选择方位角最小的边作为起始边，其次选取使用过一次的边作为起始边。

3，  选取后续边，若当前边的方位角不是与该结点有关边的方位角最大的边，则逆时针选取与当前边夹角最小的边作为后续边（体现左转原则），否则（即使方位角最大边），则选取方位角最小的边作为后续边。

4，  回到原点，构建一个多边形。

备注：一条边有两方向，可作为两条边使用。

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其中很折腾人的一个问题是在多边形拓扑中存在岛的问题，一下是岛的检测和解决思路

1，  计算多边形面积，面积为负的是岛。并形成正多边形几何和负多边形集合。

2，  依次从正多边形集合中取出一个多边形，对应的遍历所有负多边形，如果包含（首先要负多边形面积（绝对值）小于正多边形的面积，其次，判断两个最小外界矩形是否相交，如果相交，则取负多边形上任意一点判断是否位于正多边形内部，是，则包含，否则，不包含），则将二者复合为复杂多边形，并从负多边形集合中删除该负多边形。

3，  步骤2中，若负多边形集合中个数为1时（只剩下最大的边界负多边形），则结束，或者若正多边形都遍历结束，则结束。

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具体的实现流程：

1，  基于左转算法进行，左转算法具体思路详见同期实验报告9.GIS算法实验报告_多边形拓扑。.gen文件读取参考第5周的方法并稍作修改，使其能够根据用户指定输入读取文件，而无需通过修改代码实现读取不同文件的功能。下面具体描述如何将左转算法转换为计算机程序的过程。

2，  预备知识：区分节点，结点的关系。在左转算法中，节点定义为与其相关点数目有且只有两个的点，显然节点只会出现在弧端的中间，不可能存在弧端的首尾。结点则是节点的补充，定义为关联点的数目至少有三个的点。在算法中，将节点作为基类，也就是说节点包含结点，再从中筛选出结点。

3，  定义几个数据结构：点，线，面。其关系与几何中的相似。

4，  获取节点。通过读取.gen文件获取点与点之间的关系，以线段为依托。初始化节点数据结构，遍历每条线段上的每个点，并根据改点去文件中匹配，获取其前后点，也就是步骤2中所说的关联点。遍历完成后，即获得了节点信息，并通过判断节点的关联点的数量，确定哪些为结点。

5，  完善结点。通过结点的关联点搜寻其所在的弧端，知道遇到另一个结点为止。

6，  构建多边形。根据左转算法的内涵：确定选择起始点方式的优先性（方位角最小的，相反边被使用过一次的），确定选择后续边方式的优先性（若当前边为目标结点的方位角最大的边的相反边，则后续边为该结点的方位角最小的边，否则，按逆时针规则选取）。

7，岛的监测。对于到的情况，本算法不同于左转算法，是根据已建立的数据结构来监测岛存在的。在步骤4，5构建节点和结点时，对关联点只有两个的点要做进一步处理：初始化一个岛链数据结构，可理解为边，给该节点定义一个初始方向，及从该节点的两个关联点钟选择一个点作为tobuild，判断tobuild是否为节点，是则将该节点写入岛链的数据结构中，并选择tobuild的另一个节点（一个节点已处理了）作为下次判断的tobuild；若判断结果为否，销毁岛链数据结构，完成对该点的监测，不可能为岛。形成岛链的条件是，tobuild的点与岛链的起始点相匹配。

// TurnLeft.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
//点分为点，节点，结点三种：
//点具有点必须具备的位置信息（x,y），POINT
//节点是在点的基础上拓展的，附加与其相关联的点信息，可通过附加点的数量判断是否为结点，NODE
//结点是具有3个及以上的附加点的点，NODE_ARC

#include "stdafx.h"
#include "math.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>  
#include <string>
#include <vector>
#include <gl/glut.h>
#include <vector>
#pragma comment(lib,"glut32.lib") 
using namespace std;
#define Length 22
#define pi 3.1415926

//点结构体
typedef struct POINT{
	double x;
	double y;
}point;

//节点结构体
typedef struct NODE{
	point centre;
	vector<point> points;
}node;

//arc,边由首尾结点及若干各个中间节点组成组成，含方向性
typedef struct ARC{
	int id;  //弧端编号
	vector<point> points;
	bool used;
}arc;

//node-arc,结点-边的关系
typedef struct NODE_ARC{
	int id;  //结点编号
	vector<arc> index;  //根据方位角从小到大排列与结点有关的边
}node_arc;

//polygon-arc
typedef struct POLYGON_ARC{
	int polygonid;
	vector<arc> index;  //弧端的矢量存储
}polygon_arc;

//gen struct
typedef struct VectorLine{
	int id;
	double **location;
}vectorline;

//传入结构体变量和存储信息的数组
double **createlocation(int n)
{
	//开辟动态数组
	double **location = (double **)malloc(sizeof(double*)*n);
	for (int j = 0; j