Simplex 单纯形算法的python实现

最新推荐文章于 2024-09-29 08:00:00 发布

杨瘦锅

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分类专栏：算法文章标签：单纯形法 python 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_21063873/article/details/78711455

本文介绍了如何使用Python实现单纯形算法解决线性规划问题。通过解析pro.txt文件中的线性规划模型，算法得出最优解：x_1=0, x_2=0, x_3=0, x_4=1.5, x_5=2.5, x_6=16.5，目标函数值为-16.5。同时展示了约束条件的值。代码注释详细，适合有一定理论基础的学习者参考。" 109410074,9032582,杭电1874：最短路径计算,"['图算法', 'Dijkstra算法', '算法竞赛', '数据结构']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

相关理论知识参考单纯形理论知识

算法可以在给定一个包含线性规划问题的标准形式的描述下，求解该线性规划问题。
例如某一个 pro.txt 文件内容如下:

6
3
3 -1 1 -2 0 0
2 1 0 1 1 0
-1 3 0 -3 0 1
-3 4 12
-7 7 -2 -1 -6 0

执行算法之后得到结果：

x_1 = 0.000000,x_2 = 0.000000,x_3 = 0.000000,x_4 = 1.500000,x_5 = 2.500000,x_6 = 16.500000
objective value is : -16.500000
1-th line constraint value is : -3.000000
2-th line constraint value is : 4.000000
3-th line constraint value is : 12.000000

代码如下：

#encoding=utf-8
__author__ = 'ysg'
import numpy as np #python 矩阵操作lib


class Simplex():

    def __init__(self):
        self._A = "" # 系数矩阵
        self._b = "" #
        self._c = '' #约束
        self._B = '' #基变量的下标集合
        self.row = 0 #约束个数

    def solve(self, filename):
        #读取文件内容，文件结构前两行分别为 变量数 和 约束条件个数
        #接下来是系数矩阵
        #然后是b数组
        #然后是约束条件c
        #假设线性规划形式是标准形式（都是等式）

        A = []
        b = []