[呱一题] 警惕国奖爷打牌-优快云博客

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这篇博客介绍了一个关于数字处理的问题，国奖爷的牌局。题目要求通过数学运算找出被拿走的牌，由于内存限制不能存储所有数据。博主提出了使用异或运算来解决这个问题，通过计算一定范围内的数字和，然后逐个减去剩余牌的编号，最终得到被拿走的牌的编号。代码示例中展示了如何使用这种方法，强调了使用long long类型或位运算的效率，并提示避免使用cin以提高读入速度。

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题面

警惕国奖爷打牌

警惕国奖爷打牌

2000ms 1MB

Description

众所周知，国奖爷非常爱打牌，现在国奖爷手上有编号从 $L$ 到 $R$ 的若干张牌，为防止国奖爷打牌，正义的鸽谭英雄比特侠(BitMan)出手，打乱了国奖爷的牌，并从中取走一张。现在，被国奖爷收买的你，要帮国奖爷判断，被拿走的是哪一张牌。

Input Description

第一行两个整数 $L, R$ 。

第二行 $R - L$ 个整数 $a_i$ ，分别代表国奖爷手上剩余牌的编号。

对于所有的数据 $L, R$ , $10^9<L<R<10^9$ , $10^9<a_i<10^9$ , $R-L<10^7$ 。

Output Description

输出一行一个整数，表示国奖爷丢失的那张牌的编号。

Input Sample

1 5
4 2 1 5

Output Sample

3

Hint

内存限制放不下所有的输入。

题解

由于内存放不下所有的数，可以考虑换一种方案，即求 $L$ 到 $R$ 的和，再逐个减去输入数据，这样只要存两个变量，求和、输入。同时考虑到输入数据 $10^9<{a_i}<10^9$ ，会爆int(32位整形，储存范围在[ $2^{31}$ , $2^{31}-1$ ])所以可以考虑开long long(64位整形)，或者直接用位运算求异或和(XOR)代替。注意不要使用cin，慢，可以用scanf函数，有能力的可以写快速读入。

代码

// by Concyclics
//
//
#include <cstdio>

int main()
{
    int L,R,ans,ai;
    scanf("%d %d",&L,&R);
    
    ans=R;
    for(int i=L;i<R;i++)
    {
        scanf("%d",&ai);
        ans^=i;
        ans^=ai;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}