三个水杯问题

最新推荐文章于 2021-04-07 13:08:45 发布

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本文介绍了一个经典的三水杯问题及其解决方案。该问题要求通过相互倒水的方式将初始状态转变为指定的目标状态，并尽可能减少倒水次数。文章提供了一段使用广度优先搜索算法实现的C++代码，用于寻找最少的操作步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三个水杯

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

样例输出

3
-1

源码:

#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>
using namespace std;
typedef struct restate{
	int state[3];//分别记录当前解的三个水杯中水量
	int step;  //当前状态对应的倒水步数 
}ResoveState;
bool visited[100][100][100] ;//标识解是否出现过
ResoveState InitState,TargetState; //初始状态和目标状态
bool IsTargetState(ResoveState &temp_state){
	if(temp_state.state[0]==TargetState.state[0]&&
		temp_state.state[1]==TargetState.state[1]&&
		temp_state.state[2]==TargetState.state[2]){
			return true;
		}else{
			return false;
		}
}
void PourWater(int destination,int resource,ResoveState &temp){
	int water = InitState.state[destination]-temp.state[destination];
	if(temp.state[resource]>=water){
		temp.state[resource] -= water;
		temp.state[destination] += water;
	}else{
		temp.state[destination] += temp.state[resource];
		temp.state[resource] = 0;  //whatch out the assignance should place the back
	}
	//cout<<"A  :"<<temp.state[0]<<"  B  :"<<temp.state[1]<<"  C   :"<<temp.state[2]<<endl;
}
int BFS(){
	queue<ResoveState> state_queue;
	ResoveState start_state;
	start_state.state[0] = InitState.state[0];
	start_state.state[1] = 0;
	start_state.state[2] = 0;
	 visited[start_state.state[0]]
 			[start_state.state[1]]
			 [start_state.state[2]] = true;
	start_state.step = 0;
	state_queue.push(start_state);
	while(!state_queue.empty()){
		ResoveState temp = state_queue.front();
		state_queue.pop();
		if(IsTargetState(temp)){
			return temp.step;
		}else{
			for(int i=0;i<3;i++){ //i为resoure水杯 
				for(int j=1;j<3;j++){
					int k = (i+j)%3;  //k为destination要倒入水的目标水杯 
					if(temp.state[i]!=0&&temp.state[k]!=InitState.state[k]){
						//如果resource水杯不是空的，并且destination水杯不是满的可以进行倒水
						 ResoveState new_temp = temp;
						 PourWater(k,i,new_temp);
						 new_temp.step = temp.step+1;
						 if(visited[new_temp.state[0]]
						 	[new_temp.state[1]]
							 [new_temp.state[2]] == false){
								 visited[new_temp.state[0]]
						 			[new_temp.state[1]]
									 [new_temp.state[2]] = true;
									 state_queue.push(new_temp);
							 }
					}
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}
int main(){
	int test_num;
	cin>>test_num;
	while(test_num--){
		cin>>InitState.state[0]>>InitState.state[1]>>InitState.state[2];
		cin>>TargetState.state[0]>>TargetState.state[1]>>TargetState.state[2];
		memset(visited,false,sizeof(visited));
		cout<<BFS()<<endl;
	}
	return 0;
}